傾き計算
(1, 2) と (4, 8) を通る直線の傾きは2、式は y = 2x です。
使い方
- 1つ目の点 (x₁, y₁) と2つ目の点 (x₂, y₂) の座標を入力します。
- 傾き、y切片、y = mx + b の形の式と、その下の追加情報を確認します。
- 2点の x が同じなら垂直な直線で、傾きは定義されません。式は x = 定数 になります。
計算方法
傾き m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)。y の増加量を x の増加量で割った値です。
y切片は b = y₁ − m × x₁、直線の式は y = mx + b です。
2点間の距離 = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)。中点は x どうし、y どうしの平均です。
角度は arctan(m) で、x軸の正の向きから測った −90°〜90° の値です。傾きが正なら右上がり、負なら右下がりです。
よくある質問
傾きが0とは？
水平な直線です。y の値が変わらないので、式は y = 定数 です。
垂直な直線の傾きが定義されないのはなぜ？
x の増加量が0で、0では割れないからです。垂直な直線は x = 定数 と表します。
2点の順番で結果は変わりますか？
変わりません。入れ替えると分子と分母の符号が両方反転するので、傾きは同じです。
傾きを分数で見られますか？
可能な場合は、y の増加量 / x の増加量を既約分数（例：2/3）で表示します。