Hældningsberegner

Sådan bruger du den

Indtast koordinaterne til det første punkt (x₁, y₁) og det andet punkt (x₂, y₂).
Aflæs hældningen, skæringen med y-aksen, ligningen på formen y = ax + b og de ekstra værdier nedenunder.
Har begge punkter samme x, er linjen lodret, og hældningen er ikke defineret. Ligningen er så x = konstant.

Hældning a = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), altså ændringen i y delt med ændringen i x.

Skæringen med y-aksen er b = y₁ − a × x₁, og linjen er y = ax + b.

Afstanden mellem punkterne = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Midtpunktet er gennemsnittet af x-værdierne og af y-værdierne.

Vinklen er arctan(a), målt fra den positive x-akse, mellem −90° og 90°. En positiv hældning stiger mod højre, en negativ falder.

Hvad betyder en hældning på 0?

En vandret linje. Y-værdien ændrer sig ikke, så ligningen er y = konstant.

Hvorfor er hældningen for en lodret linje ikke defineret?

Fordi ændringen i x er 0, og man kan ikke dividere med 0. En lodret linje skrives x = konstant.

Har rækkefølgen af de to punkter betydning?

Nej. Bytter du om på dem, skifter både ændringen i y og i x fortegn, så hældningen er den samme.

Hvordan finder jeg b ud fra to punkter?

Find først hældningen a, og indsæt så et af punkterne i b = y − a × x. For (1, 2) og (4, 8) er a = 2 og b = 2 − 2 × 1 = 0, så linjen er y = 2x.

Hvordan får jeg hældningen som brøk?

Værktøjet viser forholdet mellem ændringerne som forkortet brøk, for eksempel 2/3, når det er muligt.