Калкулатор нагиба праве
Нагиб = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). За (1, 2) и (4, 8): (8 − 2) / (4 − 1) = 6 / 3 = 2, пресек са y-осом 0, па је једначина y = 2x.
Како се користи
- Унесите координате прве тачке (x₁, y₁) и друге тачке (x₂, y₂).
- Прочитајте нагиб, пресек са y-осом, једначину у облику y = mx + b и додатке испод.
- Ако обе тачке имају исти x, права је вертикална и нагиб није дефинисан. Једначина је тада x = константа.
Како се рачуна
Нагиб m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), однос пораста и помака.
Пресек са y-осом је b = y₁ − m × x₁, а права је y = mx + b.
Растојање између тачака = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Средиште је просек вредности x и y. Угао је arctan(m), мерен од позитивног дела x-осе, између −90° и 90°.
Честа питања
Шта значи нагиб 0?
Хоризонталну праву. Вредност y се не мења, па је једначина y = константа.
Зашто нагиб вертикалне праве није дефинисан?
Зато што је помак 0, а са 0 се не може делити. Вертикална права се пише x = константа.
Да ли је редослед тачака важан?
Не. Замена мења знак и пораста и помака, па нагиб остаје исти.
Како да нађем пресек са y-осом из две тачке?
Прво нађите m, па уметните једну тачку у b = y − m × x. За (1, 2) и (4, 8), m = 2 и b = 2 − 2 × 1 = 0, па је права y = 2x.