斜率计算器
经过 (1, 2) 和 (4, 8) 两点的直线，斜率为 2，方程为 y = 2x。
使用方法
- 输入第一个点 (x₁, y₁) 和第二个点 (x₂, y₂) 的坐标。
- 在下方查看斜率、y 截距、y = mx + b 形式的方程以及其他数值。
- 若两点的 x 坐标相同，直线为垂直线，斜率不存在，方程为 x = 常数。
计算方法
斜率 m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)，即纵向变化量除以横向变化量。
y 截距 b = y₁ − m × x₁，直线方程为 y = mx + b。
两点距离 = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)。中点坐标是两点 x 坐标的平均值与 y 坐标的平均值。
倾斜角为 arctan(m)，从 x 轴正方向量起，范围在 −90° 到 90° 之间。斜率为正时直线向右上升，为负时向右下降。
常见问题
斜率为 0 表示什么？
表示水平线。y 值不变，方程为 y = 常数。
为什么垂直线的斜率不存在？
因为横向变化量为 0，而 0 不能作除数。垂直线写作 x = 常数。
两个点的顺序有影响吗？
没有。交换两点后，纵向与横向变化量的正负号同时改变，斜率不变。
如何由两点求 y 截距？
先求出斜率 m，再把其中一点代入 b = y − m × x。以 (1, 2) 和 (4, 8) 为例，m = 2，b = 2 − 2 × 1 = 0，所以直线为 y = 2x。
如何把斜率表示成分数？
工具会在可能时把纵向变化量与横向变化量之比约分为最简分数，例如 2/3。