Helling berekenen
De lijn door (1, 2) en (4, 8) heeft helling 2 en vergelijking y = 2x.
Zo werkt het
- Voer de coördinaten van het eerste punt (x₁, y₁) en het tweede punt (x₂, y₂) in.
- Lees de helling, het snijpunt met de y-as, de vergelijking in de vorm y = mx + b en de extra gegevens eronder af.
- Hebben beide punten dezelfde x, dan is de lijn verticaal en is de helling niet gedefinieerd. De vergelijking is dan x = een constante.
Berekening
Helling m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), de stijging gedeeld door de afstand in horizontale richting.
Het snijpunt met de y-as is b = y₁ − m × x₁ en de lijn is y = mx + b.
Afstand tussen de punten = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Het middelpunt is het gemiddelde van de x-waarden en van de y-waarden.
De hoek is arctan(m), gemeten vanaf de positieve x-as, tussen −90° en 90°. Een positieve helling stijgt naar rechts en een negatieve daalt.
Veelgestelde vragen
Wat betekent een helling van 0?
Een horizontale lijn. De y-waarde verandert niet, dus de vergelijking is y = een constante.
Waarom is de helling van een verticale lijn niet gedefinieerd?
Omdat de horizontale afstand 0 is en je niet door 0 kunt delen. Een verticale lijn schrijf je als x = een constante.
Maakt de volgorde van de twee punten uit?
Nee. Wisselen draait het teken van zowel stijging als afstand om, dus de helling blijft gelijk.
Hoe vind ik de helling als breuk?
De tool toont de stijging gedeeld door de afstand herleid tot de kleinste termen, zoals 2/3, als dat kan.