Standaarddeviatie berekenen
Voor 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 is het gemiddelde 5, de populatiestandaarddeviatie 2 en de steekproefstandaarddeviatie 2,138.
Zo werkt het
- Plak of typ je getallen. Komma’s, spaties, puntkomma’s en regeleinden werken allemaal als scheidingsteken.
- Lees de steekproefstandaarddeviatie af als je getallen een steekproef uit een grotere groep zijn, of de populatiewaarde als ze de hele groep vormen.
- Open Stappen tonen om elke waarde te zien, de afstand tot het gemiddelde en de gekwadrateerde afstand.
Berekening
Gemiddelde: x̄ = Σx ÷ n. De afwijking van elke waarde is x − x̄, en de afwijkingen worden gekwadrateerd en opgeteld.
Populatievariantie σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n, en de populatiestandaarddeviatie σ is de wortel daarvan.
Steekproefvariantie s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1). Delen door n − 1 (correctie van Bessel) voorkomt dat de spreiding van de grotere populatie wordt onderschat. s is de wortel daarvan.
Veelgestelde vragen
Moet ik de standaarddeviatie van de steekproef of van de populatie gebruiken?
Gebruik populatie wanneer je gegevens elk lid van de groep omvatten, zoals alle leerlingen van één klas. Gebruik steekproef wanneer de gegevens een deel zijn waaruit je wilt generaliseren, wat bij enquêtes en experimenten gebruikelijk is.
Waarom is de steekproefwaarde groter?
Er wordt gedeeld door n − 1 in plaats van n. Bij kleine datasets is het verschil merkbaar en het wordt kleiner naarmate n groeit.
Waarom ontbreekt de steekproefstandaarddeviatie bij één getal?
Bij één waarde is n − 1 nul, dus de steekproefformule is niet gedefinieerd. De populatiewaarde is 0.