표준편차 계산기
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9의 평균은 5, 모표준편차는 2, 표본표준편차는 2.138입니다.
사용 방법
- 숫자를 붙여 넣거나 입력합니다. 쉼표, 공백, 세미콜론, 줄바꿈 모두 구분자로 씁니다.
- 더 큰 집단에서 뽑은 표본이면 표본 표준편차를, 집단 전체라면 모집단 값을 봅니다.
- 계산 과정 보기를 열면 각 값과 평균과의 거리, 그 제곱을 볼 수 있습니다.
계산 방법
평균: x̄ = Σx ÷ n. 각 값의 편차는 x − x̄이고, 편차를 제곱해서 모두 더합니다.
모분산 σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n, 모표준편차 σ는 그 제곱근입니다.
표본분산 s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1). n − 1로 나누면(베셀 보정) 더 큰 모집단의 퍼짐을 과소평가하지 않습니다. s는 그 제곱근입니다.
자주 묻는 질문
표본 표준편차와 모표준편차 중 무엇을 써야 하나요?
한 반 학생 전체처럼 집단의 모든 구성원 자료라면 모집단을, 일반화하려는 일부 자료라면 표본을 씁니다. 설문과 실험은 대개 표본입니다.
표본 값이 더 큰 이유가 뭔가요?
n이 아니라 n − 1로 나누기 때문입니다. 자료가 적으면 차이가 눈에 띄고, n이 커질수록 줄어듭니다.
숫자가 하나일 때 표본 표준편차가 안 나오는 이유는요?
값이 하나면 n − 1이 0이어서 표본 공식을 쓸 수 없습니다. 모표준편차는 0입니다.