Calculadora de desviación estándar
Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la media es 5, la desviación estándar poblacional es 2 y la desviación estándar muestral es 2,138.
Cómo se usa
- Pega o escribe tus números. Las comas, los espacios, los puntos y coma y los saltos de línea sirven como separadores.
- Lee la desviación estándar muestral si tus números son una muestra de un grupo mayor, o el valor poblacional si son el grupo completo.
- Abre Mostrar pasos para ver cada valor, su distancia a la media y la distancia al cuadrado.
Cómo se calcula
Media: x̄ = Σx ÷ n. La desviación de cada valor es x − x̄, y las desviaciones se elevan al cuadrado y se suman.
Varianza poblacional σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n, y la desviación estándar poblacional σ es su raíz cuadrada.
Varianza muestral s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1). Dividir entre n − 1 (corrección de Bessel) evita subestimar la dispersión de la población mayor. s es su raíz cuadrada.
Preguntas frecuentes
¿Debo usar la desviación estándar muestral o la poblacional?
Usa la poblacional cuando tus datos abarcan a todos los miembros del grupo, como todos los alumnos de una clase. Usa la muestral cuando los datos son un subconjunto del que quieres generalizar, que es lo habitual en encuestas y experimentos.
¿Por qué el valor muestral es mayor?
Divide entre n − 1 en lugar de n. Con conjuntos pequeños la diferencia se nota, y se reduce a medida que n crece.
¿Por qué falta la desviación estándar muestral con un solo número?
Con un solo valor n − 1 es cero, así que la fórmula muestral no está definida. El valor poblacional es 0.