Calculadora de fracciones
3/4 + 1/6 = 11/12. 0,(3) = 1/3, y 1/3 = 0,(3).
Cómo se usa
- En Calcular, escribe dos números (una fracción como 3/4, un número mixto como 1 3/4 o un decimal) y elige +, −, × o ÷.
- En Convertir, escribe un número para simplificarlo, verlo como número mixto o pasar un decimal como 0,(3) a fracción.
- Lee el resultado en su mínima expresión, con su forma de número mixto y de decimal. Usa Copiar resultado para pegarlo donde quieras.
Cómo se calcula
Sumar y restar: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d), y después se simplifica. Con un denominador común, los numeradores se suman directamente.
Multiplicar: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Dividir: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c), que es multiplicar por el inverso. La división entre cero no está definida.
Simplificar: se divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor, por ejemplo 12/18 ÷ 6 = 2/3.
Número mixto: se divide el numerador entre el denominador. El cociente es la parte entera y el resto es el nuevo numerador, así que 7/4 = 1 3/4.
De decimal a fracción: 0,75 = 75/100 = 3/4. Un decimal periódico a,b(c) equivale a (abc − ab) / (10^long(b) × (10^long(c) − 1)), de modo que 0,(3) = 3/9 = 1/3. Toda la aritmética usa números enteros exactos, así que no hay redondeo.
Ejemplos resueltos
Todos los resultados se reducen a su mínima expresión. Un número mixto solo se muestra cuando el valor es mayor que 1 o menor que −1 y no es un número entero.
| Operación | Resultado | Número mixto | Decimal |
|---|---|---|---|
| 3/4 + 1/6 | 11/12 | - | 0,91(6) |
| 5/6 − 1/4 | 7/12 | - | 0,58(3) |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | - | 0,6 |
| 3/5 ÷ 9/10 | 2/3 | - | 0,(6) |
| 1 3/4 + 2 1/2 | 17/4 | 4 1/4 | 4,25 |
| 0.(3) | 1/3 | - | 0,(3) |
| 12/18 | 2/3 | - | 0,(6) |
Cómo escribir un número
- Fracción: 3/4. Fracción negativa: -3/4.
- Número mixto: 1 3/4 (un espacio entre la parte entera y la fracción). Negativo: -1 3/4.
- Decimal: 0,75 o 0.75. Valen tanto la coma como el punto.
- Decimal periódico: pon las cifras que se repiten entre paréntesis, así 0,(3) es 0,333... y 1,2(34) es 1,2343434...
- Número entero: 5.
Sobre la forma decimal
Toda fracción da un decimal exacto como 0,125 o uno periódico como 0,(142857). La calculadora halla el periodo con la división larga. Si el periodo tiene más de 40 cifras (1/97 se repite cada 96, por ejemplo), muestra las primeras 40 y marca el valor como redondeado.
El paso de 0,(9) a 1 es exacto: 0,999... y 1 son el mismo número.
Preguntas frecuentes
¿Cómo escribo un número mixto?
Escribe la parte entera, un espacio y la fracción: 2 1/2. Para un número mixto negativo pon primero el signo menos: -2 1/2 significa menos dos y medio.
¿Puedo escribir un decimal periódico?
Sí. Pon las cifras que se repiten entre paréntesis: 0,(3) es un tercio, 0,1(6) es un sexto y 0,(142857) es un séptimo.
¿Por qué 0,(9) es igual a 1?
Porque 0,(9) = 9/9 según la regla de los decimales periódicos, y 9/9 es 1. 0,999... y 1 son dos maneras de escribir el mismo número.
¿Qué hace la calculadora cuando el resultado es un número entero?
Lo muestra como número entero, por ejemplo 3 en lugar de 3/1. Una fracción con denominador 1 es simplemente un entero.
¿Son exactos los resultados?
Sí. La calculadora trabaja con enteros de cualquier tamaño, no con coma flotante, así que 1/3 + 1/6 es exactamente 1/2 y los numeradores y denominadores muy grandes siguen siendo correctos.
¿Puedo obtener un decimal que termine en lugar de repetirse?
Una fracción irreducible da un decimal exacto solo cuando su denominador no tiene más factores primos que 2 y 5, como en 3/8 = 0,375. En los demás casos el decimal es periódico.