Brotareiknivél
3/4 + 1/6 = 11/12. 0,(3) er brotið 1/3, og 1/3 skrifast sem 0,(3).
Leiðbeiningar
- Sláðu inn tvær tölur undir Reikna (brot eins og 3/4, blandaða tölu eins og 1 3/4 eða tugabrot) og veldu +, -, × eða ÷.
- Sláðu inn eina tölu undir Breyta til að stytta hana, sjá hana sem blandaða tölu eða breyta tugabroti eins og 0,(3) í almennt brot.
- Lestu niðurstöðuna á einfaldasta formi, með blönduðu töluna og tugabrotið við hliðina. Með Afrita niðurstöðu geturðu límt hana annars staðar.
Hvernig er þetta reiknað
Samlagning og frádráttur: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d), síðan er stytt. Ef nefnararnir eru eins leggurðu teljarana beint saman.
Margföldun: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Deiling: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c), það er margföldun með umhverfu brotinu. Ekki er hægt að deila með núlli.
Stytting: deildu í teljara og nefnara með stærsta sameiginlega þættinum, til dæmis 12/18 ÷ 6 = 2/3.
Blönduð tala: deildu nefnaranum í teljarann. Kvótinn er heiltöluhlutinn og afgangurinn verður nýi teljarinn, svo 7/4 = 1 3/4.
Tugabrot í almennt brot: 0,75 = 75/100 = 3/4. Lotubundin tala a,b(c) er jöfn (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1)), svo 0,(3) = 3/9 = 1/3. Allt er reiknað með nákvæmum heiltölum, ekkert er námundað.
Dæmi
Hver niðurstaða er stytt eins og hægt er. Blönduð tala birtist aðeins þegar gildið er stærra en 1 eða minna en -1 og er ekki heiltala.
| Dæmi | Niðurstaða | Blönduð tala | Tugabrot |
|---|---|---|---|
| 3/4 + 1/6 | 11/12 | - | 0,91(6) |
| 5/6 − 1/4 | 7/12 | - | 0,58(3) |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | - | 0,6 |
| 3/5 ÷ 9/10 | 2/3 | - | 0,(6) |
| 1 3/4 + 2 1/2 | 17/4 | 4 1/4 | 4,25 |
| 0.(3) | 1/3 | - | 0,(3) |
| 12/18 | 2/3 | - | 0,(6) |
Svona slærðu inn tölu
- Brot: 3/4. Neikvætt brot: -3/4.
- Blönduð tala: 1 3/4 (bil á milli heiltöluhlutans og brotsins). Neikvæð: -1 3/4.
- Tugabrot: 0,75 eða 0.75. Bæði komma og punktur virka.
- Lotubundin tala: settu tölustafina sem endurtaka sig innan sviga, svo 0,(3) er 0,333... og 1,2(34) er 1,2343434...
- Heiltala: 5.
Um tugabrotið
Hvert brot er annaðhvort endanlegt tugabrot eins og 0,125 eða lotubundið eins og 0,(142857). Reiknivélin finnur lotuna með langri deilingu. Ef lotan er lengri en 40 tölustafir (1/97 endurtekur sig til dæmis á 96 stafa fresti) sýnir hún fyrstu 40 tölustafina og tekur fram að gildið sé námundað.
Breytingin á 0,(9) í 1 er nákvæm: 0,999... og 1 eru sama talan.
Algengar spurningar
Hvernig slæ ég inn blandaða tölu?
Skrifaðu heiltöluhlutann, bil og svo brotið: 2 1/2. Ef blandaða talan er neikvæð seturðu mínusinn fremst: -2 1/2 þýðir mínus tveir og hálfur.
Get ég slegið inn lotubundið tugabrot?
Já. Settu tölustafina sem endurtaka sig innan sviga: 0,(3) er þriðjungur, 0,1(6) er sjöttungur og 0,(142857) er sjöundi hluti.
Af hverju er 0,(9) jafnt og 1?
Samkvæmt reglunni um lotubundnar tölur er 0,(9) = 9/9, og 9/9 er 1. 0,999... og 1 eru tvær leiðir til að skrifa sömu töluna.
Hvað gerist ef niðurstaðan er heiltala?
Þá birtist heiltala, til dæmis 3 í stað 3/1. Brot með nefnarann 1 er einfaldlega heiltala.
Eru niðurstöðurnar nákvæmar?
Já. Reiknivélin vinnur með heiltölur af hvaða stærð sem er en ekki fleytitölur, svo 1/3 + 1/6 er nákvæmlega 1/2 og jafnvel mjög stórir teljarar og nefnarar haldast réttir.
Hvenær endar tugabrot og hvenær endurtekur það sig?
Stytt brot gefur aðeins endanlegt tugabrot ef nefnarinn hefur enga frumþætti aðra en 2 og 5, eins og 3/8 = 0,375. Annars endurtekur talan sig.