भिन्न कैलकुलेटर | भिन्न जोड़ें, घटाएँ, गुणा, भाग और सरल करें

कैसे इस्तेमाल करें

"हिसाब" में दो संख्याएँ लिखें (3/4 जैसी भिन्न, 1 3/4 जैसी मिश्र भिन्न, या दशमलव) और +, −, × या ÷ चुनें।
"बदलें" में एक संख्या लिखकर उसे सरल करें, मिश्र भिन्न के रूप में देखें, या 0.(3) जैसे दशमलव को भिन्न बनाएँ।
जवाब सरलतम रूप में, मिश्र भिन्न और दशमलव के साथ देखें। चिपकाने के लिए "नतीजा कॉपी करें" दबाएँ।

गणना कैसे होती है

जोड़ और घटाव: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d), फिर सरल करें। हर (denominator) एक हो तो अंश सीधे जोड़े जाते हैं।

गुणा: a/b × c/d = (a·c) / (b·d)। भाग: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c), यानी व्युत्क्रम से गुणा। शून्य से भाग परिभाषित नहीं है।

सरल करना: अंश और हर को उनके महत्तम समापवर्तक (HCF) से भाग दें, जैसे 12/18 ÷ 6 = 2/3।

मिश्र भिन्न: अंश को हर से भाग दें। भागफल पूर्ण भाग है और शेषफल नया अंश, इसलिए 7/4 = 1 3/4।

दशमलव से भिन्न: 0.75 = 75/100 = 3/4। आवर्ती दशमलव a.b(c) = (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1)), इसलिए 0.(3) = 3/9 = 1/3। पूरा हिसाब सटीक पूर्ण संख्याओं से होता है, कोई पूर्णांकन नहीं।

हल किए उदाहरण

सभी नतीजे सरलतम रूप में दिखते हैं। मिश्र भिन्न तभी दिखती है जब मान 1 से बड़ा या −1 से छोटा हो और पूर्ण संख्या न हो।

हिसाब	नतीजा	मिश्र भिन्न	दशमलव
3/4 + 1/6	11/12	-	0.91(6)
5/6 − 1/4	7/12	-	0.58(3)
2/3 × 9/10	3/5	-	0.6
3/5 ÷ 9/10	2/3	-	0.(6)
1 3/4 + 2 1/2	17/4	4 1/4	4.25
0.(3)	1/3	-	0.(3)
12/18	2/3	-	0.(6)

संख्याएँ कैसे लिखें

भिन्न: 3/4। ऋणात्मक भिन्न -3/4।
मिश्र भिन्न: 1 3/4 (पूर्ण भाग और भिन्न के बीच स्पेस)। ऋणात्मक हो तो -1 3/4।
दशमलव: 0.75 या 0,75। बिंदु या कॉमा दोनों चलते हैं।
आवर्ती दशमलव: दोहराने वाला हिस्सा कोष्ठक में। 0.(3) = 0.333... और 1.2(34) = 1.2343434...।
पूर्ण संख्या: 5।

दशमलव रूप के बारे में

हर भिन्न या तो 0.125 जैसा ख़त्म होने वाला दशमलव बनती है या 0.(142857) जैसा आवर्ती दशमलव। दोहराने वाला हिस्सा लंबी भाग विधि से मिलता है। अगर आवर्त 40 अंकों से लंबा हो (जैसे 1/97 का आवर्त 96 अंक का है), तो पहले 40 अंक दिखाकर बताया जाता है कि मान पूर्णांकित है।

0.(9) से 1 का बदलाव सटीक है। 0.999... और 1 एक ही संख्या है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

मिश्र भिन्न कैसे डालें?

पूर्ण भाग, एक स्पेस, फिर भिन्न लिखें: 2 1/2। ऋणात्मक मिश्र भिन्न के लिए माइनस सबसे पहले लगाएँ: -2 1/2 का मतलब है माइनस ढाई।

क्या मैं आवर्ती दशमलव लिख सकता हूँ?

हाँ। दोहराए जाने वाले अंक कोष्ठक में रखें: 0.(3) एक-तिहाई है, 0.1(6) एक-छठा और 0.(142857) एक-सातवाँ।

0.(9) बराबर 1 क्यों है?

क्योंकि आवर्ती दशमलव के नियम से 0.(9) = 9/9, और 9/9 = 1। 0.999... और 1 एक ही संख्या को लिखने के दो तरीके हैं।

नतीजा पूर्ण संख्या हो तो क्या दिखता है?

पूर्ण संख्या ही दिखती है, जैसे 3/1 की जगह 3। जिस भिन्न का हर 1 हो, वह बस एक पूर्णांक है।

क्या नतीजे सटीक हैं?

हाँ। कैलकुलेटर फ़्लोटिंग पॉइंट नहीं, किसी भी आकार की पूर्ण संख्याओं से काम करता है, इसलिए 1/3 + 1/6 ठीक 1/2 आता है और बहुत बड़े अंश-हर भी सही रहते हैं।

क्या ऐसा दशमलव मिल सकता है जो दोहराए बिना ख़त्म हो जाए?

सरलतम रूप वाली भिन्न का दशमलव तभी ख़त्म होता है जब उसके हर में 2 और 5 के सिवा कोई अभाज्य गुणनखंड न हो, जैसे 3/8 = 0.375। वरना दशमलव दोहराता है।