Máy tính phân số
3/4 + 1/6 = 11/12. 0.(3) = 1/3, và 1/3 = 0,(3).
Cách dùng
- Ở thẻ Tính, gõ hai số (phân số như 3/4, hỗn số như 1 3/4 hoặc số thập phân) rồi chọn +, -, × hoặc ÷.
- Ở thẻ Đổi, gõ một số để rút gọn, xem dưới dạng hỗn số, hoặc đổi số thập phân như 0.(3) thành phân số.
- Đọc đáp án ở dạng tối giản kèm dạng hỗn số và số thập phân. Bấm Sao chép kết quả để dán.
Cách tính
Cộng và trừ: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d), rồi rút gọn. Nếu cùng mẫu số thì cộng thẳng tử số.
Nhân: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Chia: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c), tức là nhân với số nghịch đảo. Chia cho 0 là không xác định.
Rút gọn: chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất (ƯCLN), ví dụ 12/18 ÷ 6 = 2/3.
Hỗn số: lấy tử chia mẫu. Thương là phần nguyên, số dư thành tử số mới, nên 7/4 = 1 3/4.
Số thập phân sang phân số: 0,75 = 75/100 = 3/4. Số thập phân tuần hoàn a,b(c) bằng (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1)), nên 0,(3) = 3/9 = 1/3. Mọi phép tính dùng số nguyên chính xác, không làm tròn.
Ví dụ tính
Mọi kết quả được rút gọn về dạng tối giản. Hỗn số chỉ hiện khi giá trị lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn -1 và không phải số nguyên.
| Phép tính | Kết quả | Hỗn số | Số thập phân |
|---|---|---|---|
| 3/4 + 1/6 | 11/12 | - | 0,91(6) |
| 5/6 − 1/4 | 7/12 | - | 0,58(3) |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | - | 0,6 |
| 3/5 ÷ 9/10 | 2/3 | - | 0,(6) |
| 1 3/4 + 2 1/2 | 17/4 | 4 1/4 | 4,25 |
| 0.(3) | 1/3 | - | 0,(3) |
| 12/18 | 2/3 | - | 0,(6) |
Cách gõ số
- Phân số: 3/4. Phân số âm: -3/4.
- Hỗn số: 1 3/4 (có dấu cách giữa phần nguyên và phân số). Âm: -1 3/4.
- Số thập phân: 0,75 hoặc 0.75. Dấu phẩy hay dấu chấm đều được.
- Số thập phân tuần hoàn: đặt phần lặp trong ngoặc, 0.(3) là 0,333... và 1.2(34) là 1,2343434...
- Số nguyên: 5.
Về dạng thập phân
Mỗi phân số hoặc là số thập phân hữu hạn như 0,125, hoặc là số thập phân tuần hoàn như 0,(142857). Công cụ tìm chu kỳ lặp bằng phép chia dài. Nếu chu kỳ dài hơn 40 chữ số (1/97 chẳng hạn lặp sau mỗi 96 chữ số), chỉ 40 chữ số đầu được hiện và giá trị được đánh dấu là đã làm tròn.
Việc đổi 0,(9) thành 1 là chính xác: 0,999... và 1 là cùng một số.
Câu hỏi thường gặp
Nhập hỗn số thế nào?
Gõ phần nguyên, một dấu cách, rồi phân số: 2 1/2. Với hỗn số âm, đặt dấu trừ ở đầu: -2 1/2 nghĩa là âm hai rưỡi.
Có gõ được số thập phân tuần hoàn không?
Được. Đặt phần lặp lại trong ngoặc: 0.(3) là một phần ba, 0.1(6) là một phần sáu, và 0.(142857) là một phần bảy.
Vì sao 0,(9) bằng 1?
Theo quy tắc số thập phân tuần hoàn, 0,(9) = 9/9, mà 9/9 là 1. 0,999... và 1 chỉ là hai cách viết cùng một số.
Nếu kết quả là số nguyên thì sao?
Kết quả hiện dưới dạng số nguyên, ví dụ 3 chứ không phải 3/1. Phân số có mẫu bằng 1 chính là số nguyên.
Kết quả có chính xác không?
Có. Công cụ làm việc với số nguyên kích thước bất kỳ, không dùng số dấu phẩy động, nên 1/3 + 1/6 đúng bằng 1/2 và tử, mẫu rất lớn vẫn đúng.
Khi nào phân số cho số thập phân hữu hạn thay vì tuần hoàn?
Phân số tối giản chỉ cho số thập phân hữu hạn khi mẫu số không có thừa số nguyên tố nào ngoài 2 và 5, như 3/8 = 0,375. Ngoài ra là số thập phân tuần hoàn.