भिन्न क्यालकुलेटर
3/4 + 1/6 = 11/12। 0.(3) भनेको 1/3 भिन्न हो, र 1/3 लाई 0.(3) लेखिन्छ।
प्रयोग गर्ने तरिका
- गणना गर्नुहोस् मा दुई सङ्ख्या हाल्नुहोस् (3/4 जस्तो भिन्न, 1 3/4 जस्तो मिश्रित सङ्ख्या वा दशमलव), अनि +, -, × वा ÷ रोज्नुहोस्।
- बदल्नुहोस् मा एउटा सङ्ख्या हाल्नुहोस् र त्यसलाई सरल गर्न, मिश्रित सङ्ख्याका रूपमा हेर्न वा 0.(3) जस्तो दशमलवलाई भिन्नमा बदल्न सकिन्छ।
- नतिजा सबैभन्दा सरल रूपमा हेर्नुहोस्, छेउमा मिश्रित सङ्ख्या र दशमलवसहित। नतिजा प्रतिलिपि गरेर अन्यत्र टाँस्न सकिन्छ।
हिसाब कसरी गरिन्छ
जोड र घटाउ: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d), त्यसपछि सरल गरिन्छ। हर बराबर भए अंश सिधै जोडिन्छन्।
गुणन: a/b × c/d = (a·c) / (b·d)। भाग: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c), अर्थात् उल्टो भिन्नले गुणा। शून्यले भाग गर्न मिल्दैन।
सरलीकरण: अंश र हरलाई महत्तम समापवर्तकले भाग गर्नुहोस्, जस्तै 12/18 ÷ 6 = 2/3।
मिश्रित सङ्ख्या: अंशलाई हरले भाग गर्नुहोस्। भागफल पूर्ण भाग हो, र शेष नयाँ अंश बन्छ, त्यसैले 7/4 = 1 3/4।
दशमलवबाट भिन्न: 0.75 = 75/100 = 3/4। आवर्ती सङ्ख्या a.b(c) = (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1)), त्यसैले 0.(3) = 3/9 = 1/3। सबै हिसाब ठ्याक्कै पूर्णाङ्कमा हुन्छ, अनुमान गरिँदैन।
उदाहरण
हरेक नतिजा सकेसम्म सरल गरिन्छ। मिश्रित सङ्ख्या मान 1 भन्दा ठूलो वा -1 भन्दा सानो र पूर्णाङ्क नभएको अवस्थामा मात्र देखाइन्छ।
| जोड | नतिजा | मिश्रित सङ्ख्या | दशमलव |
|---|---|---|---|
| 3/4 + 1/6 | 11/12 | - | 0.91(6) |
| 5/6 − 1/4 | 7/12 | - | 0.58(3) |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | - | 0.6 |
| 3/5 ÷ 9/10 | 2/3 | - | 0.(6) |
| 1 3/4 + 2 1/2 | 17/4 | 4 1/4 | 4.25 |
| 0.(3) | 1/3 | - | 0.(3) |
| 12/18 | 2/3 | - | 0.(6) |
सङ्ख्या कसरी हाल्ने
- भिन्न: 3/4। ऋणात्मक भिन्न: -3/4।
- मिश्रित सङ्ख्या: 1 3/4 (पूर्ण भाग र भिन्नबीच एउटा खाली ठाउँ)। ऋणात्मक: -1 3/4।
- दशमलव: 0.75 वा 0,75। बिन्दु र अल्पविराम दुवै चल्छन्।
- आवर्ती सङ्ख्या: दोहोरिने अङ्क कोष्ठकमा राख्नुहोस्, त्यसैले 0.(3) भनेको 0.333... र 1.2(34) भनेको 1.2343434...।
- पूर्णाङ्क: 5।
दशमलवबारे
हरेक भिन्न 0.125 जस्तो सीमित दशमलव वा 0.(142857) जस्तो आवर्ती दशमलव हुन्छ। क्यालकुलेटरले लामो भागबाट दोहोरिने खण्ड पत्ता लगाउँछ। खण्ड 40 अङ्कभन्दा लामो भए (जस्तै 1/97 हरेक 96 औं अङ्कमा दोहोरिन्छ) पहिलो 40 अङ्क देखाइन्छ र मान अनुमानित भएको जनाइन्छ।
0.(9) लाई 1 मा बदल्नु ठ्याक्कै सही हो: 0.999... र 1 एउटै सङ्ख्या हुन्।
बारम्बार सोधिने प्रश्नहरू
मिश्रित सङ्ख्या कसरी हाल्ने?
पूर्ण भाग, खाली ठाउँ र त्यसपछि भिन्न लेख्नुहोस्: 2 1/2। ऋणात्मक मिश्रित सङ्ख्यामा ऋण चिन्ह सबैभन्दा अगाडि राख्नुहोस्: -2 1/2 को अर्थ ऋण साढे दुई हो।
आवर्ती दशमलव हाल्न सकिन्छ?
सकिन्छ। दोहोरिने अङ्क कोष्ठकमा राख्नुहोस्: 0.(3) एक तिहाइ हो, 0.1(6) एक छैटौं हो, र 0.(142857) एक सातौं हो।
0.(9) किन 1 बराबर हुन्छ?
आवर्ती सङ्ख्याको नियम अनुसार 0.(9) = 9/9 हुन्छ, र 9/9 भनेको 1 हो। 0.999... र 1 एउटै सङ्ख्या लेख्ने दुई तरिका हुन्।
नतिजा पूर्णाङ्क भए के हुन्छ?
पूर्णाङ्क देखाइन्छ, जस्तै 3/1 को सट्टा 3। हर 1 भएको भिन्न पूर्णाङ्क मात्र हो।
नतिजा ठ्याक्कै सही हुन्छन्?
हुन्छन्। क्यालकुलेटरले जुनसुकै आकारका पूर्णाङ्कमा काम गर्छ, फ्लोटिङ पोइन्टमा होइन, त्यसैले 1/3 + 1/6 ठ्याक्कै 1/2 हुन्छ, र धेरै ठूला अंश र हर पनि सही रहन्छन्।
दशमलव कहिले टुङ्गिन्छ र कहिले दोहोरिन्छ?
सरल गरिएको भिन्नको हरमा 2 र 5 बाहेक अरू मूल गुणनखण्ड छैन भने मात्र दशमलव सीमित हुन्छ, जस्तै 3/8 = 0.375। नत्र सङ्ख्या दोहोरिन्छ।