Kalkulator Pecahan
3/4 + 1/6 = 11/12. 0.(3) = 1/3, dan 1/3 = 0,(3).
Cara memakai
- Di tab Hitung, ketik dua bilangan (pecahan seperti 3/4, bilangan campuran seperti 1 3/4, atau desimal) lalu pilih +, -, × atau ÷.
- Di tab Ubah, ketik satu bilangan untuk disederhanakan, dilihat sebagai bilangan campuran, atau ubah desimal seperti 0.(3) menjadi pecahan.
- Baca jawabannya dalam bentuk paling sederhana beserta bentuk bilangan campuran dan desimalnya. Pakai Salin hasil untuk menempelkannya.
Cara menghitung
Tambah dan kurang: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d), lalu sederhanakan. Jika penyebutnya sama, pembilang langsung dijumlahkan.
Kali: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Bagi: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c), yaitu mengalikan dengan kebalikannya. Pembagian dengan nol tidak terdefinisi.
Menyederhanakan: bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB), misalnya 12/18 ÷ 6 = 2/3.
Bilangan campuran: bagi pembilang dengan penyebut. Hasil bagi adalah bagian bulat dan sisanya menjadi pembilang baru, sehingga 7/4 = 1 3/4.
Desimal ke pecahan: 0,75 = 75/100 = 3/4. Desimal berulang a,b(c) sama dengan (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1)), sehingga 0,(3) = 3/9 = 1/3. Semua hitungan memakai bilangan bulat eksak, jadi tidak ada pembulatan.
Contoh perhitungan
Setiap hasil disederhanakan ke bentuk paling sederhana. Bilangan campuran hanya ditampilkan jika nilainya di atas 1 atau di bawah -1 dan bukan bilangan bulat.
| Perhitungan | Hasil | Bilangan campuran | Desimal |
|---|---|---|---|
| 3/4 + 1/6 | 11/12 | - | 0,91(6) |
| 5/6 − 1/4 | 7/12 | - | 0,58(3) |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | - | 0,6 |
| 3/5 ÷ 9/10 | 2/3 | - | 0,(6) |
| 1 3/4 + 2 1/2 | 17/4 | 4 1/4 | 4,25 |
| 0.(3) | 1/3 | - | 0,(3) |
| 12/18 | 2/3 | - | 0,(6) |
Cara mengetik bilangan
- Pecahan: 3/4. Pecahan negatif: -3/4.
- Bilangan campuran: 1 3/4 (ada spasi antara bagian bulat dan pecahan). Negatif: -1 3/4.
- Desimal: 0,75 atau 0.75. Koma maupun titik sama-sama bisa.
- Desimal berulang: taruh angka yang berulang di dalam kurung, jadi 0.(3) berarti 0,333... dan 1.2(34) berarti 1,2343434...
- Bilangan bulat: 5.
Tentang bentuk desimal
Setiap pecahan berupa desimal yang berhenti seperti 0,125 atau desimal berulang seperti 0,(142857). Kalkulator mencari blok yang berulang dengan pembagian bersusun. Jika blok itu lebih panjang dari 40 angka (1/97 misalnya berulang tiap 96 angka), yang ditampilkan adalah 40 angka pertama dan nilainya ditandai sebagai dibulatkan.
Perubahan 0,(9) menjadi 1 itu eksak: 0,999... dan 1 adalah bilangan yang sama.
Pertanyaan umum
Bagaimana cara memasukkan bilangan campuran?
Ketik bagian bulat, spasi, lalu pecahannya: 2 1/2. Untuk bilangan campuran negatif, taruh tanda minus di depan: -2 1/2 berarti minus dua setengah.
Apakah saya bisa mengetik desimal berulang?
Bisa. Taruh angka yang berulang di dalam tanda kurung: 0.(3) adalah sepertiga, 0.1(6) adalah seperenam, dan 0.(142857) adalah sepertujuh.
Mengapa 0,(9) sama dengan 1?
Karena menurut aturan desimal berulang 0,(9) = 9/9, dan 9/9 adalah 1. 0,999... dan 1 adalah dua cara menulis bilangan yang sama.
Apa yang dilakukan kalkulator jika hasilnya bilangan bulat?
Hasilnya ditampilkan sebagai bilangan bulat, misalnya 3 dan bukan 3/1. Pecahan berpenyebut 1 tidak lain adalah bilangan bulat.
Apakah hasilnya eksak?
Ya. Kalkulator bekerja dengan bilangan bulat berukuran berapa pun, bukan bilangan floating point, sehingga 1/3 + 1/6 tepat 1/2 dan pembilang serta penyebut yang sangat besar tetap benar.
Kapan pecahan menghasilkan desimal yang berhenti, bukan berulang?
Pecahan dalam bentuk paling sederhana berhenti hanya jika penyebutnya tidak punya faktor prima selain 2 dan 5, seperti 3/8 = 0,375. Selain itu desimalnya berulang.