ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর | ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ ও সরলীকরণ

কীভাবে ব্যবহার করবেন

"হিসাব" ট্যাবে দুটি সংখ্যা লিখুন (3/4-এর মতো ভগ্নাংশ, 1 3/4-এর মতো মিশ্র সংখ্যা বা দশমিক) এবং +, -, × বা ÷ বাছুন।
"রূপান্তর" ট্যাবে একটি সংখ্যা লিখে তাকে সরল করুন, মিশ্র সংখ্যা হিসেবে দেখুন, অথবা 0.(3)-এর মতো দশমিককে ভগ্নাংশ করুন।
উত্তর লঘিষ্ঠ আকারে, মিশ্র সংখ্যা ও দশমিক রূপসহ দেখুন। পেস্ট করতে "ফলাফল কপি" ব্যবহার করুন।

হিসাব কীভাবে হয়

যোগ ও বিয়োগ: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d), তারপর সরল করা। হর এক হলে লব সোজা যোগ বা বিয়োগ হয়।

গুণ: a/b × c/d = (a·c) / (b·d)। ভাগ: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c), অর্থাৎ অন্যটির গুণাত্মক বিপরীতে গুণ। শূন্য দিয়ে ভাগ সংজ্ঞায়িত নয়।

সরলীকরণ: লব ও হরকে তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক দিয়ে ভাগ করুন, যেমন 12/18 ÷ 6 = 2/3।

মিশ্র সংখ্যা: লবকে হর দিয়ে ভাগ করুন। ভাগফল পূর্ণ অংশ আর ভাগশেষ নতুন লব, তাই 7/4 = 1 3/4।

দশমিক থেকে ভগ্নাংশ: 0.75 = 75/100 = 3/4। আবৃত্ত দশমিক a.b(c) সমান (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1)), তাই 0.(3) = 3/9 = 1/3। সব হিসাব নির্ভুল পূর্ণসংখ্যায় হয়, তাই কোনো গোল করা হয় না।

কাজ করা উদাহরণ

প্রতিটি ফলাফল লঘিষ্ঠ আকারে আনা হয়। মিশ্র সংখ্যা তখনই দেখানো হয় যখন মান 1-এর বেশি বা −1-এর কম এবং পূর্ণসংখ্যা নয়।

হিসাব	ফলাফল	মিশ্র সংখ্যা	দশমিক
3/4 + 1/6	11/12	-	0.91(6)
5/6 − 1/4	7/12	-	0.58(3)
2/3 × 9/10	3/5	-	0.6
3/5 ÷ 9/10	2/3	-	0.(6)
1 3/4 + 2 1/2	17/4	4 1/4	4.25
0.(3)	1/3	-	0.(3)
12/18	2/3	-	0.(6)

সংখ্যা কীভাবে লিখবেন

ভগ্নাংশ: 3/4। ঋণাত্মক ভগ্নাংশ: -3/4।
মিশ্র সংখ্যা: 1 3/4 (পূর্ণ অংশ আর ভগ্নাংশের মাঝে একটি ফাঁক)। ঋণাত্মক: -1 3/4।
দশমিক: 0.75 বা 0,75। কমা ও বিন্দু দুটোই চলে।
আবৃত্ত দশমিক: পুনরাবৃত্ত অঙ্কগুলো বন্ধনীতে দিন, তাই 0.(3) হলো 0.333... আর 1.2(34) হলো 1.2343434...
পূর্ণসংখ্যা: 5।

দশমিক রূপ সম্পর্কে

প্রতিটি ভগ্নাংশ হয় 0.125-এর মতো সসীম দশমিক, নয়তো 0.(142857)-এর মতো আবৃত্ত দশমিক। ক্যালকুলেটর দীর্ঘ ভাগ করে আবৃত্ত অংশ খুঁজে বের করে। অংশটি 40 অঙ্কের বেশি লম্বা হলে (যেমন 1/97 প্রতি 96 অঙ্কে পুনরাবৃত্ত হয়), প্রথম 40 অঙ্ক দেখায় এবং মানটিকে গোল করা বলে চিহ্নিত করে।

0.(9) থেকে 1-এ রূপান্তর নির্ভুল: 0.999... এবং 1 একই সংখ্যা।

সাধারণ প্রশ্ন

মিশ্র সংখ্যা কীভাবে লিখব?

পূর্ণ অংশ, একটি ফাঁক, তারপর ভগ্নাংশ লিখুন: 2 1/2। ঋণাত্মক মিশ্র সংখ্যায় আগে বিয়োগ চিহ্ন দিন: -2 1/2 মানে ঋণাত্মক আড়াই।

আবৃত্ত দশমিক কি লেখা যায়?

হ্যাঁ। পুনরাবৃত্ত অঙ্কগুলো বন্ধনীতে দিন: 0.(3) হলো এক-তৃতীয়াংশ, 0.1(6) এক-ষষ্ঠাংশ, আর 0.(142857) এক-সপ্তমাংশ।

0.(9) কেন 1-এর সমান?

কারণ আবৃত্ত দশমিকের নিয়মে 0.(9) = 9/9, আর 9/9 হলো 1। 0.999... এবং 1 একই সংখ্যা লেখার দুটি উপায়।

ফলাফল পূর্ণসংখ্যা হলে ক্যালকুলেটর কী করে?

3/1-এর বদলে 3-এর মতো পূর্ণসংখ্যা হিসেবে দেখায়। যে ভগ্নাংশের হর 1, সেটি আসলে একটি পূর্ণসংখ্যা।

ফলাফল কি নির্ভুল?

হ্যাঁ। ক্যালকুলেটর যেকোনো আকারের পূর্ণসংখ্যা নিয়ে কাজ করে, ফ্লোটিং পয়েন্টে নয়, তাই 1/3 + 1/6 ঠিক 1/2 এবং খুব বড় লব ও হরও ঠিক থাকে।

আবৃত্ত না হয়ে শেষ হয় এমন দশমিক কি পাওয়া যায়?

লঘিষ্ঠ আকারের ভগ্নাংশ কেবল তখনই শেষ হয় যখন হরের মৌলিক উৎপাদক শুধু 2 ও 5, যেমন 3/8 = 0.375। নইলে দশমিক আবৃত্ত হয়।