Bråkräknare
3/4 + 1/6 = 11/12. 0,(3) är bråket 1/3, och 1/3 skrivs 0,(3) som decimaltal.
Så använder du
- Under Räkna skriver du två tal (ett bråk som 3/4, blandad form som 1 3/4 eller ett decimaltal) och väljer +, −, × eller ÷.
- Under Omvandla skriver du ett tal för att förkorta det, se det i blandad form eller göra om ett decimaltal som 0,(3) till bråk.
- Svaret visas i enklaste form tillsammans med blandad form och decimaltal. Använd Kopiera resultat för att klistra in det.
Så räknas det
Addition och subtraktion: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d), som sedan förkortas. Med gemensam nämnare adderas täljarna direkt.
Multiplikation: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Division: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c), alltså multiplikation med det inverterade bråket. Division med noll är inte definierad.
Förkorta: dela täljare och nämnare med deras största gemensamma delare (SGD), till exempel 12/18 ÷ 6 = 2/3.
Blandad form: dela täljaren med nämnaren. Kvoten är heltalsdelen och resten blir den nya täljaren, så 7/4 = 1 3/4.
Decimaltal till bråk: 0,75 = 75/100 = 3/4. Ett periodiskt decimaltal a,b(c) är lika med (abc − ab) / (10^längd(b) × (10^längd(c) − 1)), så 0,(3) = 3/9 = 1/3. All räkning sker med exakta heltal, så ingenting avrundas.
Räkneexempel
Varje svar förkortas så långt det går. Blandad form visas bara när värdet är större än 1 eller mindre än −1 och inte ett heltal.
| Uträkning | Svar | Blandad form | Decimaltal |
|---|---|---|---|
| 3/4 + 1/6 | 11/12 | - | 0,91(6) |
| 5/6 − 1/4 | 7/12 | - | 0,58(3) |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | - | 0,6 |
| 3/5 ÷ 9/10 | 2/3 | - | 0,(6) |
| 1 3/4 + 2 1/2 | 17/4 | 4 1/4 | 4,25 |
| 0.(3) | 1/3 | - | 0,(3) |
| 12/18 | 2/3 | - | 0,(6) |
Så skriver du talen
- Bråk: 3/4. Negativt bråk: -3/4.
- Blandad form: 1 3/4 (ett mellanslag mellan heltal och bråk). Negativt: -1 3/4.
- Decimaltal: 0,75 eller 0.75. Både komma och punkt fungerar.
- Periodiskt decimaltal: sätt de upprepade siffrorna inom parentes, 0,(3) = 0,333… och 1,2(34) = 1,2343434…
- Heltal: 5.
Om decimalformen
Varje bråk motsvarar antingen ett ändligt decimaltal som 0,125 eller ett periodiskt som 0,(142857). Räknaren hittar perioden med lång division. Är perioden längre än 40 siffror (1/97 upprepas till exempel efter 96 siffror) visas de första 40 siffrorna och att värdet är avrundat.
Att 0,(9) blir 1 är en exakt likhet: 0,999… och 1 är samma tal.
Vanliga frågor
Hur skriver jag ett tal i blandad form?
Skriv heltalsdelen, ett mellanslag och sedan bråket: 2 1/2. För ett negativt tal sätter du minustecknet först: -2 1/2 betyder minus två och en halv.
Kan jag skriva ett periodiskt decimaltal?
Ja. Sätt de upprepade siffrorna inom parentes: 0,(3) är en tredjedel, 0,1(6) en sjättedel och 0,(142857) en sjundedel. Både komma och punkt fungerar.
Varför är 0,(9) lika med 1?
Enligt regeln för periodiska decimaler är 0,(9) = 9/9, och 9/9 är 1. 0,999… och 1 är två sätt att skriva samma tal.
Vad händer om svaret är ett heltal?
Det visas som heltal, till exempel 3 i stället för 3/1. Ett bråk med nämnaren 1 är bara ett heltal.
Är resultaten exakta?
Ja. Räknaren arbetar med heltal av godtycklig storlek, inte flyttal, så 1/3 + 1/6 blir exakt 1/2 och mycket stora täljare och nämnare blir rätt.
Vilka bråk ger ett decimaltal som tar slut?
Ett förkortat bråk ger ett ändligt decimaltal bara om nämnaren saknar andra primfaktorer än 2 och 5, som 3/8 = 0,375. Annars blir decimaltalet periodiskt.