Kəsr hesablayıcısı
3/4 + 1/6 = 11/12. 0,(3) ədədi 1/3 kəsridir, 1/3 isə 0,(3) kimi yazılır.
Necə istifadə etməli
- Hesabla bölməsində iki ədəd yazın (3/4 kimi kəsr, 1 3/4 kimi qarışıq ədəd və ya onluq ədəd) və +, -, × və ya ÷ seçin.
- Çevir bölməsində bir ədəd yazın ki, onu ixtisar edin, qarışıq ədəd kimi görün və ya 0,(3) kimi onluq ədədi kəsrə çevirin.
- Nəticəni ən sadə formada, yanında qarışıq ədəd və onluq ədədlə oxuyun. Nəticəni kopyala ilə onu başqa yerə yapışdıra bilərsiniz.
Necə hesablanır
Toplama və çıxma: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d), sonra ixtisar edilir. Məxrəcləri eyni olanda surətləri birbaşa toplayırsınız.
Vurma: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Bölmə: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c), yəni tərs kəsrə vurma. Sıfıra bölmək mümkün deyil.
İxtisar: surəti və məxrəci ən böyük ortaq bölənə bölün, məsələn 12/18 ÷ 6 = 2/3.
Qarışıq ədəd: surəti məxrəcə bölün. Qismət tam hissədir, qalıq isə yeni surət olur, buna görə 7/4 = 1 3/4.
Onluq ədəddən kəsrə: 0,75 = 75/100 = 3/4. Dövri ədəd a,b(c) (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1)) bərabərdir, buna görə 0,(3) = 3/9 = 1/3. Hər şey dəqiq tam ədədlərlə hesablanır, yuvarlaqlaşdırma yoxdur.
Nümunələr
Hər nəticə mümkün qədər ixtisar edilir. Qarışıq ədəd yalnız qiymət 1-dən böyük və ya -1-dən kiçik və tam ədəd olmadıqda göstərilir.
| Məsələ | Nəticə | Qarışıq ədəd | Onluq ədəd |
|---|---|---|---|
| 3/4 + 1/6 | 11/12 | - | 0,91(6) |
| 5/6 − 1/4 | 7/12 | - | 0,58(3) |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | - | 0,6 |
| 3/5 ÷ 9/10 | 2/3 | - | 0,(6) |
| 1 3/4 + 2 1/2 | 17/4 | 4 1/4 | 4,25 |
| 0.(3) | 1/3 | - | 0,(3) |
| 12/18 | 2/3 | - | 0,(6) |
Ədədi necə yazmalı
- Kəsr: 3/4. Mənfi kəsr: -3/4.
- Qarışıq ədəd: 1 3/4 (tam hissə ilə kəsr arasında boşluq). Mənfi: -1 3/4.
- Onluq ədəd: 0,75 və ya 0.75. Həm vergül, həm nöqtə işləyir.
- Dövri ədəd: dövr edən rəqəmləri mötərizəyə alın, belə ki 0,(3) 0,333..., 1,2(34) isə 1,2343434...
- Tam ədəd: 5.
Onluq ədəd haqqında
Hər kəsr ya 0,125 kimi sonlu onluq ədəd, ya da 0,(142857) kimi dövri ədəddir. Hesablayıcı dövr edən bloku uzun bölmə ilə tapır. Blok 40 rəqəmdən uzundursa (məsələn, 1/97 hər 96-cı rəqəmdən təkrarlanır), ilk 40 rəqəmi göstərir və dəyərin yuvarlaqlaşdırıldığını bildirir.
0,(9)-un 1-ə çevrilməsi dəqiqdir: 0,999... və 1 eyni ədəddir.
Tez-tez verilən suallar
Qarışıq ədədi necə yazım?
Tam hissəni, boşluğu və kəsri yazın: 2 1/2. Mənfi qarışıq ədəddə mənfi işarəni ən önə qoyun: -2 1/2 mənfi iki yarım deməkdir.
Dövri onluq ədəd yaza bilərəmmi?
Bəli. Dövr edən rəqəmləri mötərizəyə alın: 0,(3) üçdə bir, 0,1(6) altıda bir, 0,(142857) isə yeddidə birdir.
Niyə 0,(9) 1-ə bərabərdir?
Dövri ədəd qaydasına görə 0,(9) = 9/9, 9/9 isə 1-dir. 0,999... və 1 eyni ədədi yazmağın iki yoludur.
Nəticə tam ədəd olarsa nə olur?
Onda tam ədəd göstərilir, məsələn 3/1 əvəzinə 3. Məxrəci 1 olan kəsr sadəcə tam ədəddir.
Nəticələr dəqiqdirmi?
Bəli. Hesablayıcı üzən nöqtəli ədədlərlə yox, istənilən ölçüdə tam ədədlərlə işləyir, buna görə 1/3 + 1/6 tam 1/2 verir və çox böyük surət və məxrəclər də düzgün qalır.
Onluq ədəd nə vaxt bitir, nə vaxt təkrarlanır?
İxtisar olunmuş kəsr yalnız məxrəcin 2 və 5-dən başqa sadə vuruğu olmadıqda sonlu onluq ədəd verir, məsələn 3/8 = 0,375. Əks halda ədəd təkrarlanır.