เครื่องคิดเลขเศษส่วน | บวก ลบ คูณ หาร และทำเศษส่วนอย่างต่ำ

วิธีใช้

ในแท็บคำนวณ พิมพ์ตัวเลขสองตัว (เศษส่วนอย่าง 3/4 จำนวนคละอย่าง 1 3/4 หรือทศนิยม) แล้วเลือก +, −, × หรือ ÷
ในแท็บแปลง พิมพ์ตัวเลขหนึ่งตัวเพื่อทำอย่างต่ำ ดูเป็นจำนวนคละ หรือแปลงทศนิยมอย่าง 0.(3) เป็นเศษส่วน
ดูคำตอบในรูปอย่างต่ำ พร้อมรูปจำนวนคละและทศนิยม กดคัดลอกผลลัพธ์เพื่อนำไปวาง

วิธีคำนวณ

บวกและลบ: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d) แล้วทำอย่างต่ำ ถ้าตัวส่วนเท่ากัน บวกหรือลบตัวเศษได้เลย

คูณ: a/b × c/d = (a·c) / (b·d) หาร: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c) คือคูณด้วยส่วนกลับ การหารด้วยศูนย์ไม่มีความหมาย

ทำอย่างต่ำ: หารทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย ห.ร.ม. เช่น 12/18 ÷ 6 = 2/3

จำนวนคละ: หารตัวเศษด้วยตัวส่วน ผลหารเป็นจำนวนเต็ม เศษเป็นตัวเศษใหม่ 7/4 = 1 3/4

ทศนิยมเป็นเศษส่วน: 0.75 = 75/100 = 3/4 ทศนิยมซ้ำ a.b(c) เท่ากับ (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1)) ดังนั้น 0.(3) = 3/9 = 1/3 ทุกการคำนวณใช้จำนวนเต็มที่แม่นยำ จึงไม่มีการปัดเศษ

ตัวอย่างการคำนวณ

ทุกผลทำเป็นอย่างต่ำแล้ว จำนวนคละแสดงเฉพาะเมื่อค่ามากกว่า 1 หรือน้อยกว่า −1 และไม่ใช่จำนวนเต็ม

การคำนวณ	ผลลัพธ์	จำนวนคละ	ทศนิยม
3/4 + 1/6	11/12	-	0.91(6)
5/6 − 1/4	7/12	-	0.58(3)
2/3 × 9/10	3/5	-	0.6
3/5 ÷ 9/10	2/3	-	0.(6)
1 3/4 + 2 1/2	17/4	4 1/4	4.25
0.(3)	1/3	-	0.(3)
12/18	2/3	-	0.(6)

วิธีพิมพ์ตัวเลข

เศษส่วน: 3/4 เศษส่วนติดลบ: -3/4
จำนวนคละ: 1 3/4 (เว้นวรรคระหว่างจำนวนเต็มกับเศษส่วน) ติดลบ: -1 3/4
ทศนิยม: 0.75 ใช้จุลภาคก็ได้ 0,75 เท่ากับ 0.75
ทศนิยมซ้ำ: ใส่ตัวเลขที่ซ้ำในวงเล็บ 0.(3) หมายถึง 0.333... และ 1.2(34) หมายถึง 1.2343434...
จำนวนเต็ม: 5

เรื่องรูปทศนิยม

ทุกเศษส่วนเป็นทศนิยมรู้จบอย่าง 0.125 หรือทศนิยมซ้ำอย่าง 0.(142857) เครื่องคิดเลขหาชุดที่ซ้ำด้วยการหารยาว ถ้าชุดยาวเกิน 40 หลัก (เช่น 1/97 ซ้ำทุก 96 หลัก) จะแสดง 40 หลักแรกและบอกว่าปัดเศษ

การแปลง 0.(9) เป็น 1 นั้นถูกต้อง: 0.999... กับ 1 เป็นจำนวนเดียวกัน

คำถามที่พบบ่อย

ใส่จำนวนคละอย่างไร

พิมพ์จำนวนเต็ม เว้นวรรค แล้วตามด้วยเศษส่วน: 2 1/2 ถ้าเป็นจำนวนคละติดลบ ใส่เครื่องหมายลบข้างหน้า: -2 1/2 หมายถึงลบสองครึ่ง

พิมพ์ทศนิยมซ้ำได้ไหม

ได้ ใส่ตัวเลขที่ซ้ำในวงเล็บ: 0.(3) คือหนึ่งในสาม 0.1(6) คือหนึ่งในหก และ 0.(142857) คือหนึ่งในเจ็ด

ทำไม 0.(9) เท่ากับ 1

ตามกฎทศนิยมซ้ำ 0.(9) = 9/9 และ 9/9 คือ 1 ดังนั้น 0.999... กับ 1 เป็นสองวิธีเขียนจำนวนเดียวกัน

ถ้าผลเป็นจำนวนเต็มจะแสดงอย่างไร

แสดงเป็นจำนวนเต็ม เช่น 3 ไม่ใช่ 3/1 เศษส่วนที่ตัวส่วนเป็น 1 ก็คือจำนวนเต็ม

ผลลัพธ์แม่นยำไหม

แม่นยำ เครื่องคิดเลขใช้จำนวนเต็มขนาดเท่าไรก็ได้ ไม่ใช้ทศนิยมลอยตัว 1/3 + 1/6 จึงได้ 1/2 พอดี และตัวเศษตัวส่วนที่ใหญ่มากก็ยังถูกต้อง

เศษส่วนแบบไหนได้ทศนิยมรู้จบ

เศษส่วนอย่างต่ำจะเป็นทศนิยมรู้จบเมื่อตัวส่วนมีตัวประกอบเฉพาะแค่ 2 และ 5 เช่น 3/8 = 0.375 นอกนั้นเป็นทศนิยมซ้ำ