分數計算機
3/4 + 1/6 = 11/12。0.(3) = 1/3，1/3 = 0.(3)。
使用方式
- 在「計算」輸入兩個數（像 3/4 的分數、像 1 3/4 的帶分數，或小數），再選 +、-、×、÷。
- 在「轉換」輸入一個數，就能看到約分後的形式、帶分數，以及 0.(3) 這類小數轉成的分數。
- 答案以最簡分數顯示，同時附上帶分數和小數。按「複製結果」就能直接貼上。
計算方式
加法和減法：先算 a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d)，再約分。通分後分母相同，分子直接加減。
乘法：a/b × c/d = (a·c) / (b·d)。除法：a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c)，也就是乘上倒數。不能除以 0。
約分：分子和分母同除以最大公因數。例如 12/18 ÷ 6 = 2/3。
帶分數：分子除以分母，商是整數部分，餘數是新的分子，所以 7/4 = 1 3/4。
小數轉分數：0.75 = 75/100 = 3/4。循環小數 a.b(c) 等於 (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1))，0.(3) = 3/9 = 1/3。全部用整數計算，不會有四捨五入誤差。
計算範例
結果都以最簡分數顯示。只有值大於 1 或小於 -1、而且不是整數時才顯示帶分數。
| 算式 | 結果 | 帶分數 | 小數 |
|---|---|---|---|
| 3/4 + 1/6 | 11/12 | - | 0.91(6) |
| 5/6 − 1/4 | 7/12 | - | 0.58(3) |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | - | 0.6 |
| 3/5 ÷ 9/10 | 2/3 | - | 0.(6) |
| 1 3/4 + 2 1/2 | 17/4 | 4 1/4 | 4.25 |
| 0.(3) | 1/3 | - | 0.(3) |
| 12/18 | 2/3 | - | 0.(6) |
數字的輸入方式
- 分數：3/4。負分數是 -3/4。
- 帶分數：1 3/4（整數和分數之間空一格）。負數是 -1 3/4。
- 小數：0.75 或 0,75，小數點或逗號都可以。
- 循環小數：用括號框住循環部分。0.(3) 是 0.333...，1.2(34) 是 1.2343434...。
- 整數：5。
關於小數顯示
每個分數不是像 0.125 這樣的有限小數，就是像 0.(142857) 這樣的循環小數。循環節用直式除法找出。循環節超過 40 位時（例如 1/97 的循環節有 96 位），只顯示前 40 位並標示為四捨五入的值。
0.(9) 轉成 1 是精確的。0.999... 和 1 是同一個數。
常見問題
帶分數怎麼輸入？
依序輸入整數部分、空格、分數（2 1/2）。負的帶分數在最前面加負號，輸入 -2 1/2 就是「負二又二分之一」。
可以輸入循環小數嗎？
可以。用括號框住循環的部分：0.(3) 是三分之一，0.1(6) 是六分之一，0.(142857) 是七分之一。
為什麼 0.(9) 等於 1？
依循環小數的規則 0.(9) = 9/9，而 9/9 就是 1。0.999... 和 1 是同一個數的兩種寫法。
答案是整數時怎麼顯示？
會顯示成 3 這樣的整數，不是 3/1。分母是 1 的分數就是整數本身。
結果準確嗎？
準確。不用浮點數，而是用沒有位數限制的整數計算，所以 1/3 + 1/6 剛好是 1/2，分子分母很大也不會出錯。
什麼時候會變成有限小數，不會循環？
只有最簡分數的分母除了 2 和 5 之外沒有其他質因數時。例如 3/8 = 0.375，其他都會變成循環小數。