کسر کیلکولیٹر | کسروں کا جمع، تفریق، ضرب، تقسیم اور سادہ کرنا

استعمال کا طریقہ

"حساب" میں دو اعداد لکھیں (3/4 جیسی کسر، 1 3/4 جیسا مخلوط عدد یا اعشاریہ) اور +، -، × یا ÷ چنیں۔
"تبدیلی" میں ایک عدد لکھ کر اسے سادہ کریں، مخلوط عدد کی شکل میں دیکھیں، یا 0.(3) جیسے اعشاریے کو کسر بنائیں۔
جواب سادہ ترین شکل میں، مخلوط عدد اور اعشاریہ کے ساتھ دیکھیں۔ پیسٹ کرنے کے لیے "نتیجہ کاپی کریں" استعمال کریں۔

حساب کا طریقہ

جمع اور تفریق: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d)، پھر سادہ کریں۔ مشترک نسب ہو تو شمار کنندے سیدھے جمع یا تفریق ہوتے ہیں۔

ضرب: a/b × c/d = (a·c) / (b·d)۔ تقسیم: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c)، یعنی الٹ سے ضرب۔ صفر پر تقسیم کی تعریف نہیں۔

سادہ کرنا: شمار کنندہ اور نسب نما کو ان کے ذوالاضعاف اعظم (عاد اعظم) سے تقسیم کریں، مثلاً 12/18 ÷ 6 = 2/3۔

مخلوط عدد: شمار کنندہ کو نسب نما پر تقسیم کریں۔ خارجِ قسمت پورا حصہ ہے اور باقی نیا شمار کنندہ، اس لیے 7/4 = 1 3/4۔

اعشاریہ سے کسر: 0.75 = 75/100 = 3/4۔ دہراتا اعشاریہ a.b(c) برابر ہے (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1)) کے، اس لیے 0.(3) = 3/9 = 1/3۔ تمام حساب درست پورے اعداد سے ہوتا ہے، اس لیے گول کرنا نہیں پڑتا۔

حل شدہ مثالیں

ہر نتیجہ سادہ ترین شکل میں لایا جاتا ہے۔ مخلوط عدد صرف تب دکھایا جاتا ہے جب قدر 1 سے زیادہ یا −1 سے کم ہو اور پورا عدد نہ ہو۔

حساب	نتیجہ	مخلوط عدد	اعشاریہ
3/4 + 1/6	11/12	-	0.91(6)
5/6 − 1/4	7/12	-	0.58(3)
2/3 × 9/10	3/5	-	0.6
3/5 ÷ 9/10	2/3	-	0.(6)
1 3/4 + 2 1/2	17/4	4 1/4	4.25
0.(3)	1/3	-	0.(3)
12/18	2/3	-	0.(6)

عدد کیسے لکھیں

کسر: 3/4۔ منفی کسر: -3/4۔
مخلوط عدد: 1 3/4 (پورے حصے اور کسر کے بیچ ایک خالی جگہ)۔ منفی: -1 3/4۔
اعشاریہ: 0.75 یا 0,75۔ کاما اور نقطہ دونوں چلتے ہیں۔
دہراتا اعشاریہ: دہرائے جانے والے ہندسے قوسین میں رکھیں، یعنی 0.(3) برابر 0.333... اور 1.2(34) برابر 1.2343434...
پورا عدد: 5۔

اعشاری شکل کے بارے میں

ہر کسر یا تو 0.125 جیسا ختم ہونے والا اعشاریہ ہوتی ہے یا 0.(142857) جیسا دہرانے والا۔ کیلکولیٹر لمبی تقسیم سے دہرانے والا حصہ نکالتا ہے۔ اگر وہ حصہ 40 ہندسوں سے لمبا ہو (مثلاً 1/97 ہر 96 ہندسوں پر دہراتا ہے)، تو پہلے 40 ہندسے دکھاتا ہے اور قدر کو گول کی ہوئی بتاتا ہے۔

0.(9) سے 1 میں تبدیلی درست ہے: 0.999... اور 1 ایک ہی عدد ہیں۔

عام سوالات

مخلوط عدد کیسے لکھوں؟

پورا حصہ، ایک خالی جگہ، پھر کسر لکھیں: 2 1/2۔ منفی مخلوط عدد میں پہلے منفی کا نشان رکھیں: -2 1/2 کا مطلب منفی ڈھائی ہے۔

کیا دہراتا اعشاریہ لکھ سکتا ہوں؟

جی ہاں۔ دہرائے جانے والے ہندسے قوسین میں رکھیں: 0.(3) ایک تہائی ہے، 0.1(6) ایک چھٹا حصہ، اور 0.(142857) ایک ساتواں حصہ۔

0.(9) برابر 1 کیوں ہے؟

کیونکہ دہراتے اعشاریے کے اصول سے 0.(9) = 9/9 ہے، اور 9/9 ایک ہے۔ 0.999... اور 1 ایک ہی عدد کے دو لکھنے کے طریقے ہیں۔

اگر نتیجہ پورا عدد ہو تو کیلکولیٹر کیا کرتا ہے؟

اسے پورے عدد کی شکل میں دکھاتا ہے، جیسے 3/1 کی جگہ 3۔ جس کسر کا نسب نما 1 ہو وہ دراصل صحیح عدد ہے۔

کیا نتائج درست ہوتے ہیں؟

جی ہاں۔ کیلکولیٹر کسی بھی سائز کے پورے اعداد سے کام کرتا ہے، فلوٹنگ پوائنٹ سے نہیں، اس لیے 1/3 + 1/6 ٹھیک 1/2 ہے اور بہت بڑے شمار کنندے اور نسب نما بھی درست رہتے ہیں۔

کیا ایسا اعشاریہ مل سکتا ہے جو دہرانے کے بجائے ختم ہو جائے؟

سادہ ترین شکل کی کسر تبھی ختم ہوتی ہے جب اس کے نسب نما کے مفرد اجزائے ضربی صرف 2 اور 5 ہوں، جیسے 3/8 = 0.375۔ ورنہ اعشاریہ دہراتا ہے۔