مثلث کیلکولیٹر
اضلاع 3، 4 اور 5 والے مثلث کا رقبہ 6، احاطہ 12 اور قائمہ زاویہ 90 درجے کا ہے۔
استعمال کا طریقہ
- چنیں کہ آپ کو کیا معلوم ہے: تین اضلاع (SSS)، دو اضلاع اور ان کے درمیان کا زاویہ (SAS)، یا دو زاویے اور ان کے درمیان کا ضلع (ASA)۔
- تین قدریں درج کریں۔ لیبل بتاتے ہیں کہ ہر خانہ کس ضلع یا زاویے کا ہے۔
- تینوں اضلاع، تینوں زاویے، رقبہ، احاطہ، اور یہ دیکھیں کہ مثلث متساوی الاضلاع، متساوی الساقین یا مختلف الاضلاع ہے، اور قائمہ، حادہ یا منفرجہ۔
حساب کا طریقہ
ضلع a زاویہ A کے سامنے ہے، ضلع b زاویہ B کے سامنے اور ضلع c زاویہ C کے سامنے۔ زاویے درجوں میں ہیں۔
SSS: زاویے قانون کوسائن سے آتے ہیں، cos A = (b² + c² − a²) ÷ 2bc۔ تینوں اضلاع مثلث کی عدم مساوات پوری کریں: کوئی بھی دو اضلاع کا مجموعہ تیسرے سے زیادہ ہو۔
SAS: غائب ضلع c = √(a² + b² − 2ab cos C) ہے، پھر باقی زاویے نکلتے ہیں۔
ASA: تیسرا زاویہ 180° منفی باقی دو ہے۔ اضلاع قانون سائن سے نکلتے ہیں، a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C۔
رقبہ = ½ × a × b × sin C، جو ہیرون کے فارمولے جیسا ہی نتیجہ دیتا ہے۔
عام سوالات
یہ کیوں کہتا ہے کہ اضلاع مثلث نہیں بنا سکتے؟
دو اضلاع کا مجموعہ تیسرے سے لمبا ہونا چاہیے۔ اضلاع 1، 2 اور 3 ناکام ہیں کیونکہ 1 + 2، 3 سے زیادہ نہیں: وہ ایک ہی سیدھی لکیر پر لیٹ جائیں گے۔
SAS کا کیا مطلب ہے؟
ضلع، زاویہ، ضلع۔ آپ کو دو اضلاع اور ان کے درمیان کا زاویہ معلوم ہے۔ ٹول میں پہلے ضلع a، پھر a اور b کے درمیان کا زاویہ C، پھر ضلع b درج کریں۔
صرف دو زاویے کافی کیوں نہیں؟
دو زاویے شکل طے کرتے ہیں مگر سائز نہیں۔ ایک ضلع شامل کریں، بہتر ہے وہ جو ان کے درمیان ہو، تب ایک ہی مثلث ملتا ہے۔ یہی ASA موڈ ہے۔
کیسے جانوں کہ مثلث قائمہ الزاویہ ہے؟
دیکھیں کہ سب سے بڑا زاویہ 90° ہے یا نہیں۔ نتیجے کی لائن قائمہ، حادہ یا منفرجہ بتاتی ہے۔ اضلاع کے لیے a² + b² = c² کا مطلب ہے C پر قائمہ زاویہ۔