三角形の計算
3辺が3・4・5の三角形は面積6、周の長さ12で、90°の角をもつ直角三角形です。
使い方
- 分かっている値を選びます。3辺（SSS）、2辺とその間の角（SAS）、2角とその間の辺（ASA）のどれかです。
- 3つの値を入力します。各欄のラベルがどの辺・角かを示します。
- 3辺、3つの角、面積、周の長さと、正三角形・二等辺・不等辺、直角・鋭角・鈍角の区別が表示されます。
計算方法
辺 a は角 A の対辺、辺 b は B の対辺、辺 c は C の対辺です。角度の単位は度（°）です。
SSS：余弦定理 cos A = (b² + c² − a²) ÷ 2bc で角を求めます。3辺は三角形の成立条件を満たす必要があります。どの2辺の和も残りの1辺より長くなければなりません。
SAS：残りの辺を c = √(a² + b² − 2ab cos C) で求め、続いて他の角を求めます。
ASA：3つ目の角は180°から2つの角を引いた値です。辺は正弦定理 a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C で求めます。
面積 = ½ × a × b × sin C で、ヘロンの公式と同じ結果になります。
よくある質問
三角形にならないと表示されるのはなぜ？
2辺の和は残りの1辺より長くなければなりません。1、2、3 は 1 + 2 が 3 より大きくないため、一直線に並んでしまいます。
SAS とは？
辺・角・辺のことで、2辺とその間の角が分かっている場合です。辺 a、a と b の間の角 C、辺 b の順に入力します。
2つの角だけでは足りないのはなぜ？
2つの角で形は決まりますが、大きさは決まりません。辺を1つ、できれば2角の間の辺を加えると三角形が1つに決まります。これが ASA モードです。
直角三角形かどうかはどう分かりますか？
最大の角が90°かどうかを見ます。種類の行に直角・鋭角・鈍角が表示されます。辺で見ると a² + b² = c² なら C が直角です。