Calculadora de triángulos
Un triángulo de lados 3, 4 y 5 tiene un área de 6, un perímetro de 12 y un ángulo recto de 90 grados.
Cómo se usa
- Elige lo que conoces: tres lados (LLL), dos lados y el ángulo entre ellos (LAL), o dos ángulos y el lado entre ellos (ALA).
- Introduce los tres valores. Las etiquetas indican a qué lado o ángulo corresponde cada casilla.
- Lee los tres lados, los tres ángulos, el área, el perímetro y si el triángulo es equilátero, isósceles o escaleno, y rectángulo, acutángulo u obtusángulo.
Cómo se calcula
El lado a es opuesto al ángulo A, el lado b al B y el lado c al C. Los ángulos están en grados.
LLL: los ángulos salen del teorema del coseno, cos A = (b² + c² − a²) ÷ 2bc. Los tres lados deben cumplir la desigualdad triangular: dos lados cualesquiera suman más que el tercero.
LAL: el lado que falta es c = √(a² + b² − 2ab cos C), y luego se obtienen los demás ángulos.
ALA: el tercer ángulo es 180° menos los otros dos. Los lados salen del teorema del seno, a ÷ sen A = b ÷ sen B = c ÷ sen C.
Área = ½ × a × b × sen C, que da el mismo resultado que la fórmula de Herón.
Preguntas frecuentes
¿Por qué dice que los lados no pueden formar un triángulo?
Dos lados juntos deben ser más largos que el tercero. Los lados 1, 2 y 3 fallan porque 1 + 2 no es más que 3: quedarían tendidos sobre una sola línea.
¿Qué significa LAL?
Lado, ángulo, lado. Conoces dos lados y el ángulo entre ellos. En la herramienta, introduce el lado a, luego el ángulo C entre a y b, y después el lado b.
¿Por qué no bastan dos ángulos?
Dos ángulos fijan la forma pero no el tamaño. Añade un lado, mejor el que está entre ellos, para obtener un único triángulo. Ese es el modo ALA.
¿Cómo sé si un triángulo es rectángulo?
Comprueba si el ángulo mayor mide 90°. La línea del resultado indica rectángulo, acutángulo u obtusángulo. Con los lados, a² + b² = c² significa un ángulo recto en C.