Üçgen Hesaplama
Kenarları 3, 4 ve 5 olan üçgenin alanı 6, çevresi 12 ve bir açısı 90 derecelik dik açıdır.
Nasıl kullanılır
- Bildiğinizi seçin: üç kenar (KKK), iki kenar ve aradaki açı (KAK) ya da iki açı ve aradaki kenar (AKA).
- Üç değeri girin. Etiketler her kutunun hangi kenar veya açı olduğunu gösterir.
- Üç kenarı, üç açıyı, alanı, çevreyi ve üçgenin eşkenar, ikizkenar veya çeşitkenar; dik, dar veya geniş açılı olduğunu okuyun.
Nasıl hesaplanır
a kenarı A açısının, b kenarı B’nin, c kenarı C’nin karşısındadır. Açılar derece cinsindendir.
KKK: açılar kosinüs teoremiyle bulunur, cos A = (b² + c² − a²) ÷ 2bc. Üç kenar üçgen eşitsizliğini sağlamalıdır: herhangi iki kenarın toplamı üçüncüsünden büyüktür.
KAK: eksik kenar c = √(a² + b² − 2ab cos C), ardından diğer açılar bulunur.
AKA: üçüncü açı 180° eksi diğer iki açıdır. Kenarlar sinüs teoremiyle bulunur, a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C.
Alan = ½ × a × b × sin C; Heron formülüyle aynı sonucu verir.
Sık sorulan sorular
Neden kenarların üçgen oluşturamayacağı yazıyor?
İki kenarın toplamı üçüncüsünden uzun olmalıdır. 1, 2 ve 3 bu şartı sağlamaz çünkü 1 + 2, 3’ten büyük değildir; kenarlar tek bir doğru üzerinde kalır.
KAK ne demek?
Kenar, açı, kenar. İki kenarı ve aralarındaki açıyı biliyorsunuz. Önce a kenarını, sonra a ile b arasındaki C açısını, sonra b kenarını girin.
Neden yalnızca iki açı yetmez?
İki açı şekli belirler ama boyutu belirlemez. Tek bir üçgen için bir kenar, tercihen iki açının arasındaki kenarı ekleyin. Bu AKA modudur.
Üçgenin dik olup olmadığını nasıl anlarım?
En büyük açının 90° olup olmadığına bakın. Tür satırı dik, dar veya geniş açılı olduğunu söyler. Kenarlarda a² + b² = c² ise C açısı diktir.