Eğim Hesaplama
(1, 2) ve (4, 8) noktalarından geçen doğrunun eğimi 2, denklemi y = 2x.
Nasıl kullanılır
- Birinci noktanın (x₁, y₁) ve ikinci noktanın (x₂, y₂) koordinatlarını girin.
- Eğimi, y kesişimini, y = mx + n biçimindeki denklemi ve altındaki ek bilgileri okuyun.
- İki noktanın x değeri aynıysa doğru dikeydir ve eğim tanımsızdır. Denklem x = sabit olur.
Nasıl hesaplanır
Eğim m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), yani y’deki değişimin x’teki değişime oranı.
y kesişimi b = y₁ − m × x₁, doğru ise y = mx + b’dir (Türkiye’de genellikle y = mx + n yazılır).
İki nokta arası uzaklık = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Orta nokta, x değerlerinin ve y değerlerinin ortalamasıdır.
Açı arctan(m) olup pozitif x ekseninden ölçülür ve −90° ile 90° arasındadır. Pozitif eğim sağa doğru yükselir, negatif eğim alçalır.
Sık sorulan sorular
Eğimin 0 olması ne demek?
Yatay bir doğru. y değeri değişmez, denklem y = sabit olur.
Dikey doğrunun eğimi neden tanımsız?
Çünkü x’teki değişim 0’dır ve 0’a bölünemez. Dikey doğru x = sabit diye yazılır.
Noktaların sırası önemli mi?
Hayır. Sırayı değiştirmek pay ile paydanın işaretini birlikte değiştirir, eğim aynı kalır.
Eğimi kesir olarak görebilir miyim?
Mümkünse araç Δy / Δx oranını en sade kesir olarak, örneğin 2/3, gösterir.