Kalkulačka směrnice přímky
Přímka procházející body (1, 2) a (4, 8) má směrnici 2 a rovnici y = 2x.
Jak na to
- Zadejte souřadnice prvního bodu (x₁, y₁) a druhého bodu (x₂, y₂).
- Přečtěte si směrnici, úsek na ose y, rovnici ve tvaru y = kx + q a další hodnoty pod ní.
- Mají-li oba body stejné x, je přímka svislá a směrnice neexistuje. Rovnice má pak tvar x = konstanta.
Jak se počítá
Směrnice k = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), tedy změna y dělená změnou x.
Úsek na ose y je q = y₁ − k × x₁ a přímka má rovnici y = kx + q.
Vzdálenost bodů = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Střed úsečky má souřadnice rovné průměru x a průměru y.
Úhel sklonu je arctan(k), měřený od kladné osy x, v rozmezí −90° až 90°. Kladná směrnice znamená rostoucí přímku, záporná klesající.
Časté dotazy
Co znamená směrnice 0?
Vodorovnou přímku. Hodnota y se nemění, rovnice tedy zní y = konstanta.
Proč nemá svislá přímka směrnici?
Protože změna x je 0 a nulou se dělit nedá. Svislá přímka se zapisuje jako x = konstanta.
Záleží na pořadí dvou bodů?
Ne. Po jejich záměně změní znaménko obě změny, takže směrnice zůstane stejná.
Jak z dvou bodů zjistím úsek na ose y?
Nejprve spočítejte směrnici k, pak dosaďte jeden bod do vzorce q = y − k × x. Pro (1, 2) a (4, 8) je k = 2 a q = 2 − 2 × 1 = 0, přímka je tedy y = 2x.
Jak získám směrnici jako zlomek?
Nástroj ukáže poměr změn v základním tvaru, například 2/3, pokud to jde.