기울기 계산기
두 점 (1, 2)와 (4, 8)을 지나는 직선의 기울기는 2이고 방정식은 y = 2x입니다.
사용 방법
- 첫 번째 점 (x₁, y₁)과 두 번째 점 (x₂, y₂)의 좌표를 넣습니다.
- 기울기, y절편, y = mx + b 꼴의 방정식과 그 아래 추가 정보를 확인합니다.
- 두 점의 x가 같으면 수직선이라 기울기가 정의되지 않습니다. 이때 방정식은 x = 상수입니다.
계산 방법
기울기 m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), 즉 y의 증가량을 x의 증가량으로 나눈 값입니다.
y절편은 b = y₁ − m × x₁이고, 직선은 y = mx + b입니다.
두 점 사이 거리 = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)입니다. 중점은 x값끼리, y값끼리 평균을 낸 점입니다.
각도는 arctan(m)으로, x축 양의 방향에서 잰 −90°에서 90° 사이 값입니다. 기울기가 양수면 오른쪽 위로, 음수면 오른쪽 아래로 향합니다.
자주 묻는 질문
기울기가 0이면 무슨 뜻인가요?
수평선입니다. y값이 변하지 않으므로 방정식은 y = 상수입니다.
수직선의 기울기는 왜 정의되지 않나요?
x의 증가량이 0이라 0으로 나눌 수 없기 때문입니다. 수직선은 x = 상수로 씁니다.
두 점의 순서가 바뀌면 결과가 달라지나요?
아니요. 순서를 바꾸면 분자와 분모의 부호가 함께 바뀌어 기울기는 같습니다.
기울기를 분수로 볼 수 있나요?
가능하면 y 증가량 / x 증가량을 기약분수(예: 2/3)로 보여 줍니다.