Калькулятор углового коэффициента
Прямая через (1, 2) и (4, 8) имеет угловой коэффициент 2 и уравнение y = 2x.
Как пользоваться
- Введите координаты первой точки (x₁, y₁) и второй точки (x₂, y₂).
- Посмотрите угловой коэффициент, пересечение с осью y, уравнение в виде y = mx + b и дополнительные значения ниже.
- Если у обеих точек одинаковый x, прямая вертикальна, а угловой коэффициент не определён. Уравнение тогда имеет вид x = константа.
Как считается
Угловой коэффициент m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), то есть подъём, делённый на смещение по горизонтали.
Пересечение с осью y: b = y₁ − m × x₁, а прямая задаётся уравнением y = mx + b.
Расстояние между точками = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Середина — это среднее значений x и значений y.
Угол равен arctan(m), отсчитывается от положительного направления оси x и лежит между −90° и 90°. При положительном коэффициенте прямая идёт вверх вправо, при отрицательном — вниз.
Частые вопросы
Что значит угловой коэффициент 0?
Прямая горизонтальна. Значение y не меняется, уравнение имеет вид y = константа.
Почему у вертикальной прямой угловой коэффициент не определён?
Потому что смещение по горизонтали равно 0, а на 0 делить нельзя. Вертикальная прямая записывается как x = константа.
Важен ли порядок двух точек?
Нет. При перестановке меняют знак и подъём, и смещение, так что коэффициент остаётся прежним.
Как получить угловой коэффициент в виде дроби?
Инструмент показывает подъём к смещению в несократимом виде, например 2/3, если это возможно.