Kulmakerroinlaskuri
Pisteiden (1, 2) ja (4, 8) kautta kulkevan suoran kulmakerroin on 2 ja yhtälö y = 2x.
Käyttöohje
- Anna ensimmäisen pisteen (x₁, y₁) ja toisen pisteen (x₂, y₂) koordinaatit.
- Lue kulmakerroin, y-akselin leikkauspiste, yhtälö muodossa y = kx + b ja lisäarvot sen alta.
- Jos molemmilla pisteillä on sama x, suora on pystysuora eikä kulmakerrointa ole. Yhtälö on silloin x = vakio.
Laskentatapa
Kulmakerroin k = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), eli y:n muutos jaettuna x:n muutoksella.
Vakiotermi on b = y₁ − k × x₁, ja suora on y = kx + b.
Pisteiden etäisyys = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Keskipiste saadaan x-arvojen ja y-arvojen keskiarvoista.
Kulma on arctan(k), mitattuna positiivisesta x-akselista, välillä −90° ja 90°. Positiivinen kulmakerroin nousee oikealle, negatiivinen laskee.
Usein kysyttyä
Mitä kulmakerroin 0 tarkoittaa?
Vaakasuoraa suoraa. Y:n arvo ei muutu, joten yhtälö on y = vakio.
Miksi pystysuoralla suoralla ei ole kulmakerrointa?
Koska x:n muutos on 0, eikä nollalla voi jakaa. Pystysuora suora kirjoitetaan x = vakio.
Onko pisteiden järjestyksellä väliä?
Ei. Jos vaihdat ne päittäin, molempien muutosten etumerkki vaihtuu, joten kulmakerroin pysyy samana.
Miten löydän vakiotermin kahdesta pisteestä?
Laske ensin kulmakerroin k ja sijoita sitten toinen pisteistä kaavaan b = y − k × x. Pisteille (1, 2) ja (4, 8) k = 2 ja b = 2 − 2 × 1 = 0, joten suora on y = 2x.
Miten saan kulmakertoimen murtolukuna?
Työkalu näyttää muutosten suhteen supistettuna murtolukuna, esimerkiksi 2/3, kun se on mahdollista.