Llogaritës i pjerrësisë
Pjerrësia = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Për (1, 2) dhe (4, 8): (8 − 2) / (4 − 1) = 6 / 3 = 2, prerja me y është 0, pra ekuacioni është y = 2x.
Si përdoret
- Shkruani koordinatat e pikës së parë (x₁, y₁) dhe të pikës së dytë (x₂, y₂).
- Lexoni pjerrësinë, prerjen me y, ekuacionin në formën y = mx + b dhe vlerat shtesë më poshtë.
- Nëse të dyja pikat kanë të njëjtin x, drejtëza është vertikale dhe pjerrësia e papërcaktuar. Ekuacioni bëhet x = konstante.
Si llogaritet
Pjerrësia m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), rritja mbi zhvendosjen.
Prerja me y është b = y₁ − m × x₁, dhe drejtëza y = mx + b.
Largësia mes pikave = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Pika e mesit është mesatarja e vlerave x dhe y. Këndi është arctan(m), nga boshti pozitiv x, mes −90° dhe 90°.
Pyetje të shpeshta
Çfarë do të thotë pjerrësia 0?
Një drejtëz horizontale. Vlera y nuk ndryshon, ndaj ekuacioni është y = konstante.
Pse pjerrësia e një drejtëze vertikale është e papërcaktuar?
Sepse zhvendosja është 0 dhe nuk mund të pjesëtohet me 0. Drejtëza vertikale shkruhet x = konstante.
A ka rëndësi rendi i pikave?
Jo. Ndërrimi i tyre ndryshon shenjën e rritjes dhe të zhvendosjes, ndaj pjerrësia mbetet e njëjtë.
Si ta gjej prerjen me y nga dy pika?
Gjeni fillimisht m, pastaj vendosni një pikë te b = y − m × x. Për (1, 2) dhe (4, 8), m = 2 dhe b = 2 − 2 × 1 = 0, ndaj drejtëza është y = 2x.