Kalkulator for stigningstall
Linjen gjennom (1, 2) og (4, 8) har stigningstallet 2 og likningen y = 2x.
Slik bruker du den
- Skriv inn koordinatene til det første punktet (x₁, y₁) og det andre punktet (x₂, y₂).
- Les av stigningstallet, skjæringen med y-aksen, likningen på formen y = ax + b og tilleggsverdiene under.
- Hvis begge punktene har samme x, er linjen vertikal, og stigningstallet er ikke definert. Likningen er da x = konstant.
Slik regnes det ut
Stigningstall a = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), altså endringen i y delt på endringen i x.
Konstantleddet er b = y₁ − a × x₁, og linjen er y = ax + b.
Avstanden mellom punktene = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Midtpunktet er gjennomsnittet av x-verdiene og av y-verdiene.
Vinkelen er arctan(a), målt fra den positive x-aksen, mellom −90° og 90°. Et positivt stigningstall gir en linje som stiger mot høyre, et negativt en som synker.
Vanlige spørsmål
Hva betyr stigningstallet 0?
En horisontal linje. Y-verdien endres ikke, så likningen er y = konstant.
Hvorfor er stigningstallet til en vertikal linje ikke definert?
Fordi endringen i x er 0, og man kan ikke dele på 0. En vertikal linje skrives x = konstant.
Spiller rekkefølgen på de to punktene noen rolle?
Nei. Bytter du om på dem, skifter både endringen i y og i x fortegn, så stigningstallet blir det samme.
Hvordan finner jeg konstantleddet fra to punkter?
Finn først stigningstallet a, og sett inn ett av punktene i b = y − a × x. For (1, 2) og (4, 8) er a = 2 og b = 2 − 2 × 1 = 0, så linjen er y = 2x.
Hvordan får jeg stigningstallet som brøk?
Verktøyet viser forholdet mellom endringene som forkortet brøk, for eksempel 2/3, når det er mulig.