Calcul de pente
La droite passant par (1, 2) et (4, 8) a pour pente 2 et pour équation y = 2x.
Mode d’emploi
- Saisissez les coordonnées du premier point (x₁, y₁) et du second point (x₂, y₂).
- Lisez la pente, l’ordonnée à l’origine, l’équation sous la forme y = mx + b et les compléments en dessous.
- Si les deux points ont le même x, la droite est verticale et la pente est indéfinie. L’équation est alors x = une constante.
Méthode de calcul
Pente m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), la variation verticale sur la variation horizontale.
L’ordonnée à l’origine est b = y₁ − m × x₁, et la droite est y = mx + b.
Distance entre les points = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Le milieu est la moyenne des x et des y.
L’angle est arctan(m), mesuré depuis l’axe des x positif, entre −90° et 90°. Une pente positive monte vers la droite et une pente négative descend.
Questions fréquentes
Que signifie une pente de 0 ?
Une droite horizontale. La valeur de y ne change pas, donc l’équation est y = une constante.
Pourquoi la pente d’une droite verticale est-elle indéfinie ?
Parce que la variation horizontale vaut 0 et qu’on ne peut pas diviser par 0. Une droite verticale s’écrit x = une constante.
L’ordre des deux points compte-t-il ?
Non. L’échanger inverse le signe de la variation verticale et de l’horizontale, donc la pente reste la même.
Comment obtenir la pente sous forme de fraction ?
L’outil affiche la variation verticale sur l’horizontale réduite à sa forme irréductible, comme 2/3, quand c’est possible.