Kalkulator Gradien Garis
Garis yang melalui (1, 2) dan (4, 8) bergradien 2 dengan persamaan y = 2x.
Cara memakai
- Masukkan koordinat titik pertama (x₁, y₁) dan titik kedua (x₂, y₂).
- Lihat gradien, titik potong sumbu y, persamaan bentuk y = mx + b, dan informasi lain di bawahnya.
- Jika kedua titik punya x yang sama, garisnya vertikal dan gradiennya tidak terdefinisi. Persamaannya menjadi x = konstanta.
Cara menghitung
Gradien m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), yaitu perubahan y dibagi perubahan x.
Titik potong sumbu y adalah b = y₁ − m × x₁, dan garisnya y = mx + b.
Jarak kedua titik = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Titik tengah adalah rata-rata nilai x dan rata-rata nilai y.
Sudut = arctan(m), diukur dari sumbu x positif, antara −90° dan 90°. Gradien positif naik ke kanan, gradien negatif turun.
Pertanyaan umum
Apa arti gradien 0?
Garis mendatar. Nilai y tidak berubah, jadi persamaannya y = konstanta.
Mengapa gradien garis vertikal tidak terdefinisi?
Karena perubahan x bernilai 0 dan tidak bisa membagi dengan 0. Garis vertikal ditulis x = konstanta.
Apakah urutan dua titik berpengaruh?
Tidak. Menukar urutannya membalik tanda pembilang dan penyebut sekaligus, jadi gradiennya sama.
Bisakah gradien ditampilkan sebagai pecahan?
Bisa. Jika memungkinkan, alat ini menampilkan perubahan y / perubahan x dalam pecahan paling sederhana, misalnya 2/3.