Kalkulator Ukuran Sampel
Pada tingkat kepercayaan 95%, σ = 15 dan margin ±5 dibutuhkan n = 35. Proporsi dengan margin ±5% butuh n = 385, atau 278 dari populasi 1.000.
Cara memakai
- Pilih "Rata-rata" jika Anda mengukur angka seperti berat atau waktu, atau "Proporsi" jika menghitung bagian seperti jawaban ya/tidak.
- Pilih tingkat kepercayaan, lalu isi standar deviasi (rata-rata) atau proporsi yang diharapkan (50% jika tidak tahu) dan margin of error yang dapat diterima.
- Isi ukuran populasi jika kecil dan diketahui. Untuk menghitung sebaliknya, pilih "Margin of error" dan isi ukuran sampel yang Anda punya.
Cara menghitung
Rata-rata: n = (z · σ / E)², σ adalah standar deviasi dan E margin of error dalam satuan yang sama.
Proporsi: n = z² · p(1 − p) / E², p dan E dalam bentuk desimal. p = 0,5 memberi n terbesar, jadi pakai itu jika belum ada perkiraan.
z adalah nilai kritis dua sisi z = Φ⁻¹(1 − α/2) untuk tingkat kepercayaan 1 − α, dihitung dari invers distribusi normal (1,96 untuk 95%, 2,5758 untuk 99%).
Koreksi populasi terbatas: n′ = n / (1 + (n − 1) / N). Berpengaruh bila sampel merupakan bagian berarti dari populasi N. Yang dimasukkan adalah n sebelum dibulatkan.
Setiap ukuran sampel dibulatkan ke atas, karena pembulatan ke bawah membuat margin sedikit lebih besar dari yang diminta.
Margin of error dari sampel: E = z · σ / √n (rata-rata) atau E = z · √(p(1 − p) / n) (proporsi), dikali √((N − n) / (N − 1)) bila N diisi.
Nilai kritis per tingkat kepercayaan
z diperoleh dari invers distribusi normal baku, sama dengan tabel NIST/SEMATECH e-Handbook. Kolom terakhir adalah ukuran sampel untuk proporsi 50% dengan margin ±5%.
| Tingkat kepercayaan | z | n (p = 50%, ±5%) |
|---|---|---|
| 80% | 1,2816 | 165 |
| 85% | 1,4395 | 208 |
| 90% | 1,6449 | 271 |
| 95% | 1,9600 | 385 |
| 98% | 2,3263 | 542 |
| 99% | 2,5758 | 664 |
| 99,9% | 3,2905 | 1.083 |
Ukuran sampel menurut populasi
Kepercayaan 95%, p = 50%. Koreksi memangkas sampel tajam pada populasi kecil dan hampir tidak mengubahnya di atas 100.000.
| Margin of error | N = 500 | N = 1.000 | N = 10.000 | N = 100.000 | Tak terbatas |
|---|---|---|---|---|---|
| ±10% | 81 | 88 | 96 | 96 | 97 |
| ±5% | 218 | 278 | 370 | 383 | 385 |
| ±3% | 341 | 517 | 965 | 1.056 | 1.068 |
| ±2% | 414 | 707 | 1.937 | 2.345 | 2.401 |
| ±1% | 476 | 906 | 4.900 | 8.763 | 9.604 |
Dicek dengan nilai acuan
- Rata-rata, 95%, σ = 15, E = 5: (1,95996 × 15 / 5)² = 34,57, jadi n = 35.
- Proporsi, 95%, E = 5%: 1,95996² × 0,25 / 0,0025 = 384,15, jadi n = 385, angka yang dikutip di kebanyakan buku metode survei.
- Populasi 1.000: 384,15 / (1 + 383,15 / 1000) = 277,7, jadi n = 278. Mengoreksi 385 yang sudah dibulatkan akan menghasilkan 279.
- Nilai z cocok dengan tabel NIST hingga sedikitnya sembilan angka desimal, dan uji otomatis memeriksa setiap baris tabel.
Asumsi
Rumus mengasumsikan sampel acak sederhana dan distribusi sampling yang mendekati normal. Untuk desain klaster atau berstrata, kalikan dengan efek desain. Untuk sampel rata-rata yang sangat kecil, nilai t memberi n sedikit lebih besar.
Pertanyaan umum
Berapa sampel untuk kepercayaan 95% dan margin 5%?
385 untuk proporsi yang tidak diketahui (p = 0,5). Dengan populasi 1.000 turun menjadi 278, dan dengan 10.000 menjadi 370.
Dari mana saya mendapat standar deviasi?
Dari studi pendahuluan, penelitian sebelumnya, atau data historis. Jika hanya tahu rentang, rentang / 4 adalah perkiraan kasar yang umum. σ yang lebih besar memberi sampel lebih besar dan lebih aman.
Mengapa memakai 50% jika proporsi tidak diketahui?
p(1 − p) paling besar pada p = 0,5, sehingga 50% memberi ukuran sampel terbesar. Berapa pun proporsi sebenarnya, sampel itu cukup.
Apa bedanya dengan rumus Slovin?
Slovin n = N / (1 + N·e²) sama dengan rumus proporsi pada p = 0,5 dan z ≈ 2 (sekitar 95%) dengan koreksi populasi. Kalkulator ini memakai z yang tepat untuk setiap tingkat kepercayaan.
Apakah responden yang tidak menjawab diperhitungkan?
Tidak. Hasilnya adalah jumlah jawaban lengkap. Bagi dengan tingkat respons yang diharapkan untuk tahu berapa orang yang diundang, misalnya 385 / 0,4 ≈ 963.
Mengapa dibulatkan ke atas?
Dengan 34 sampel, margin sedikit lebih lebar dari yang diminta, jadi hasil selalu dinaikkan ke bilangan bulat berikutnya.