Calculator pantă
Dreapta care trece prin (1, 2) și (4, 8) are panta 2 și ecuația y = 2x.
Cum se folosește
- Introdu coordonatele primului punct (x₁, y₁) și ale celui de-al doilea punct (x₂, y₂).
- Citește panta, ordonata la origine, ecuația sub forma y = mx + n și valorile suplimentare de dedesubt.
- Dacă ambele puncte au același x, dreapta este verticală și panta nu este definită. Ecuația ei este atunci x = constantă.
Cum se calculează
Panta m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), adică variația lui y împărțită la variația lui x.
Ordonata la origine este n = y₁ − m × x₁, iar dreapta are ecuația y = mx + n.
Distanța dintre puncte = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Mijlocul segmentului are coordonatele egale cu media valorilor x și media valorilor y.
Unghiul este arctan(m), măsurat de la semiaxa pozitivă Ox, între −90° și 90°. O pantă pozitivă înseamnă o dreaptă crescătoare, una negativă o dreaptă descrescătoare.
Întrebări frecvente
Ce înseamnă panta 0?
O dreaptă orizontală. Valoarea lui y nu se schimbă, deci ecuația este y = constantă.
De ce nu este definită panta unei drepte verticale?
Pentru că variația lui x este 0 și nu se poate împărți la 0. O dreaptă verticală se scrie x = constantă.
Contează ordinea celor două puncte?
Nu. Dacă le inversezi, ambele variații își schimbă semnul, deci panta rămâne aceeași.
Cum aflu ordonata la origine din două puncte?
Calculează mai întâi panta m, apoi înlocuiește unul dintre puncte în n = y − m × x. Pentru (1, 2) și (4, 8), m = 2 și n = 2 − 2 × 1 = 0, deci dreapta este y = 2x.
Cum obțin panta ca fracție?
Instrumentul arată raportul variațiilor în formă ireductibilă, de exemplu 2/3, atunci când este posibil.