Калькулятар нахілу прамой
Нахіл = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Для (1, 2) і (4, 8): (8 − 2) / (4 − 1) = 6 / 3 = 2, перасячэнне з воссю y 0, значыць раўнанне y = 2x.
Як карыстацца
- Увядзіце каардынаты першай кропкі (x₁, y₁) і другой кропкі (x₂, y₂).
- Паглядзіце нахіл, перасячэнне з воссю y, раўнанне ў форме y = mx + b і дадатковыя велічыні ніжэй.
- Калі ў абедзвюх кропак аднолькавы x, прамая вертыкальная і нахіл не вызначаны. Раўнанне тады x = канстанта.
Як лічыцца
Нахіл m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), г. зн. прырост па y ÷ прырост па x.
Перасячэнне з воссю y: b = y₁ − m × x₁, а прамая — y = mx + b.
Адлегласць паміж кропкамі = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Сярэдзіна — сярэдняе значэнняў x і y. Вугал — arctan(m), ад дадатнай восі x, ад −90° да 90°.
Частыя пытанні
Што азначае нахіл 0?
Гарызантальную прамую. Значэнне y не мяняецца, раўнанне y = канстанта.
Чаму нахіл вертыкальнай прамой не вызначаны?
Бо прырост па x роўны 0, а на 0 дзяліць нельга. Вертыкальную прамую запісваюць як x = канстанта.
Ці важны парадак кропак?
Не. Калі іх памяняць, абодва прыросты зменяць знак, і нахіл застанецца той самы.
Як знайсці перасячэнне з воссю y па дзвюх кропках?
Спачатку знайдзіце m, потым падстаўце адну кропку ў b = y − m × x. Для (1, 2) і (4, 8) m = 2 і b = 2 − 2 × 1 = 0, прамая y = 2x.