Калкулатор за наклон на права
Правата през (1, 2) и (4, 8) има ъглов коефициент 2 и уравнение y = 2x.
Как се използва
- Въведете координатите на първата точка (x₁, y₁) и на втората точка (x₂, y₂).
- Прочетете наклона, пресечната точка с оста y, уравнението във вида y = kx + b и допълнителните стойности отдолу.
- Ако двете точки имат еднакво x, правата е вертикална и наклонът не е определен. Тогава уравнението е x = константа.
Как се изчислява
Ъглов коефициент k = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), т.е. изменението на y, разделено на изменението на x.
Пресечната точка с оста y е b = y₁ − k × x₁, а правата е y = kx + b.
Разстояние между точките = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Средата на отсечката има координати, равни на средното на x и средното на y.
Ъгълът е arctan(k), измерен от положителната посока на оста x, между −90° и 90°. Положителният наклон означава права, която расте надясно, отрицателният, която пада.
Често задавани въпроси
Какво означава наклон 0?
Хоризонтална права. Стойността на y не се променя, затова уравнението е y = константа.
Защо наклонът на вертикална права не е определен?
Защото изменението на x е 0, а на нула не се дели. Вертикалната права се записва като x = константа.
Има ли значение редът на двете точки?
Не. Ако ги размените, и двете изменения сменят знака си, затова наклонът е същият.
Как да намеря b от две точки?
Първо намерете ъгловия коефициент k, после заместете една от точките в b = y − k × x. За (1, 2) и (4, 8): k = 2, b = 2 − 2 × 1 = 0, т.е. правата е y = 2x.
Как да получа наклона като дроб?
Инструментът показва отношението на изменията като несъкратима дроб, например 2/3, когато е възможно.