Kalkulačka smernice priamky
Priamka prechádzajúca bodmi (1, 2) a (4, 8) má smernicu 2 a rovnicu y = 2x.
Ako to použiť
- Zadajte súradnice prvého bodu (x₁, y₁) a druhého bodu (x₂, y₂).
- Prečítajte si smernicu, úsek na osi y, rovnicu v tvare y = kx + q a ďalšie hodnoty pod ňou.
- Ak majú oba body rovnaké x, priamka je zvislá a smernica neexistuje. Rovnica má potom tvar x = konštanta.
Ako sa počíta
Smernica k = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), teda zmena y delená zmenou x.
Úsek na osi y je q = y₁ − k × x₁ a priamka má rovnicu y = kx + q.
Vzdialenosť bodov = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Stred úsečky má súradnice rovné priemeru x a priemeru y.
Uhol sklonu je arctan(k), meraný od kladnej osi x, v rozmedzí −90° až 90°. Kladná smernica znamená rastúcu priamku, záporná klesajúcu.
Časté otázky
Čo znamená smernica 0?
Vodorovnú priamku. Hodnota y sa nemení, rovnica teda znie y = konštanta.
Prečo nemá zvislá priamka smernicu?
Pretože zmena x je 0 a nulou sa deliť nedá. Zvislá priamka sa zapisuje ako x = konštanta.
Záleží na poradí dvoch bodov?
Nie. Po ich výmene zmenia znamienko obe zmeny, takže smernica zostane rovnaká.
Ako z dvoch bodov zistím úsek na osi y?
Najprv vypočítajte smernicu k, potom dosaďte jeden bod do vzorca q = y − k × x. Pre (1, 2) a (4, 8) je k = 2 a q = 2 − 2 × 1 = 0, priamka je teda y = 2x.
Ako získam smernicu ako zlomok?
Nástroj ukáže pomer zmien v základnom tvare, napríklad 2/3, ak sa to dá.