Helling-sakrekenaar
Die lyn deur (1, 2) en (4, 8) het helling 2 en vergelyking y = 2x.
Hoe om dit te gebruik
- Voer die koördinate van die eerste punt (x₁, y₁) en die tweede punt (x₂, y₂) in.
- Lees die helling, die y-afsnit, die vergelyking in die vorm y = mx + b en die ekstras daaronder af.
- As albei punte dieselfde x het, is die lyn vertikaal en is die helling ongedefinieerd. Die vergelyking is dan x = ’n konstante.
Hoe dit bereken word
Helling m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), die styging oor die horisontale afstand.
Die y-afsnit is b = y₁ − m × x₁, en die lyn is y = mx + b.
Afstand tussen die punte = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Die middelpunt is die gemiddeld van die x-waardes en van die y-waardes.
Die hoek is arctan(m), gemeet vanaf die positiewe x-as, tussen −90° en 90°. ’n Positiewe helling styg na regs en ’n negatiewe daal.
Gereelde vrae
Wat beteken ’n helling van 0?
’n Horisontale lyn. Die y-waarde verander nie, so die vergelyking is y = ’n konstante.
Hoekom is die helling van ’n vertikale lyn ongedefinieerd?
Omdat die horisontale afstand 0 is en jy nie deur 0 kan deel nie. ’n Vertikale lyn word geskryf as x = ’n konstante.
Maak die volgorde van die twee punte saak?
Nee. Omruil draai die teken van beide styging en afstand om, so die helling bly dieselfde.
Hoe vind ek die helling as ’n breuk?
Die instrument wys die styging oor die afstand herlei tot die kleinste terme, soos 2/3, wanneer dit kan.