Lutningsräknare
Linjen genom (1, 2) och (4, 8) har lutningen 2 och ekvationen y = 2x.
Så använder du
- Ange koordinaterna för den första punkten (x₁, y₁) och den andra punkten (x₂, y₂).
- Läs av lutningen, skärningen med y-axeln, ekvationen på formen y = kx + m och tilläggsvärdena nedanför.
- Om båda punkterna har samma x är linjen lodrät och lutningen är inte definierad. Ekvationen blir då x = konstant.
Så räknas det
Lutning k = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), alltså y-ändringen delad med x-ändringen.
Skärningen med y-axeln är m = y₁ − k × x₁, och linjen är y = kx + m.
Avståndet mellan punkterna = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Mittpunkten får medelvärdet av x-värdena och medelvärdet av y-värdena.
Vinkeln är arctan(k), mätt från positiva x-axeln, mellan −90° och 90°. Positiv lutning stiger åt höger och negativ lutning sjunker.
Vanliga frågor
Vad betyder lutningen 0?
En vågrät linje. Y-värdet ändras inte, så ekvationen är y = konstant.
Varför är lutningen hos en lodrät linje inte definierad?
För att x-ändringen är 0 och man kan inte dela med 0. En lodrät linje skrivs x = konstant.
Spelar ordningen på de två punkterna någon roll?
Nej. Byter du plats på dem ändrar både y-ändringen och x-ändringen tecken, så lutningen blir densamma.
Hur hittar jag m-värdet från två punkter?
Räkna först ut lutningen k och sätt sedan in en av punkterna i m = y − k × x. För (1, 2) och (4, 8) är k = 2 och m = 2 − 2 × 1 = 0, alltså y = 2x.
Hur får jag lutningen som ett bråk?
Verktyget visar förhållandet mellan ändringarna i enklaste form, till exempel 2/3, när det går.