斜率計算機
通過 (1, 2) 與 (4, 8) 兩點的直線，斜率為 2，方程式為 y = 2x。
使用方式
- 輸入第一個點 (x₁, y₁) 與第二個點 (x₂, y₂) 的座標。
- 在下方查看斜率、y 截距、y = mx + b 形式的方程式與其他數值。
- 若兩點的 x 座標相同，直線為垂直線，斜率不存在，方程式為 x = 常數。
計算方式
斜率 m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)，也就是垂直變化量除以水平變化量。
y 截距 b = y₁ − m × x₁，直線方程式為 y = mx + b。
兩點距離 = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)。中點的座標是兩點 x 座標的平均與 y 座標的平均。
傾斜角為 arctan(m)，從 x 軸正向量起，範圍在 −90° 到 90° 之間。斜率為正時直線向右上升，為負時向右下降。
常見問題
斜率為 0 代表什麼？
代表水平線。y 值不會改變，方程式為 y = 常數。
為什麼垂直線的斜率不存在？
因為水平變化量為 0，而 0 不能當除數。垂直線寫成 x = 常數。
兩個點的順序有影響嗎？
沒有。對調兩點後，垂直變化量與水平變化量的正負號同時改變，斜率不變。
如何由兩點求 y 截距？
先求出斜率 m，再把其中一點代入 b = y − m × x。以 (1, 2) 與 (4, 8) 為例，m = 2，b = 2 − 2 × 1 = 0，所以直線為 y = 2x。
如何把斜率表示成分數？
工具會在可能時，把垂直變化量比水平變化量約分成最簡分數，例如 2/3。