Calcul d’écart type
Pour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, la moyenne est 5, l’écart type de la population est 2 et l’écart type de l’échantillon est 2,138.
Mode d’emploi
- Collez ou saisissez vos nombres. Virgules, espaces, points-virgules et retours à la ligne fonctionnent tous comme séparateurs.
- Lisez l’écart type d’échantillon si vos nombres sont un échantillon d’un groupe plus large, ou la valeur de population s’ils forment tout le groupe.
- Ouvrez Afficher les étapes pour voir chaque valeur, sa distance à la moyenne et la distance au carré.
Méthode de calcul
Moyenne : x̄ = Σx ÷ n. L’écart de chaque valeur est x − x̄, et les écarts sont mis au carré puis additionnés.
Variance de la population σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n, et l’écart type de la population σ en est la racine carrée.
Variance de l’échantillon s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1). Diviser par n − 1 (correction de Bessel) évite de sous-estimer la dispersion de la population plus large. s en est la racine carrée.
Questions fréquentes
Dois-je utiliser l’écart type d’échantillon ou de population ?
Utilisez la population quand vos données couvrent tous les membres du groupe, par exemple tous les élèves d’une classe. Utilisez l’échantillon quand les données sont un sous-ensemble dont vous voulez généraliser, ce qui est le cas courant des enquêtes et des expériences.
Pourquoi la valeur d’échantillon est-elle plus grande ?
Elle divise par n − 1 au lieu de n. Avec de petits jeux de données la différence se remarque, et elle diminue quand n augmente.
Pourquoi l’écart type d’échantillon manque-t-il pour un seul nombre ?
Avec une seule valeur, n − 1 est nul, donc la formule d’échantillon n’est pas définie. La valeur de population est 0.