Standart Sapma Hesaplama
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 için ortalama 5, popülasyon standart sapması 2, örneklem standart sapması ise 2,138'dir.
Nasıl kullanılır
- Sayılarınızı yazın ya da yapıştırın. Virgül, boşluk, noktalı virgül ve satır sonu ayırıcı olarak çalışır.
- Sayılar daha büyük bir grubun örneğiyse örneklem standart sapmasını, grubun tamamıysa anakütle değerini okuyun.
- “Adımları göster” ile her değeri, ortalamadan uzaklığını ve bu uzaklığın karesini görün.
Nasıl hesaplanır
Ortalama: x̄ = Σx ÷ n. Her değerin sapması x − x̄ olur; sapmaların kareleri alınıp toplanır.
Anakütle varyansı σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n; anakütle standart sapması σ bunun kareköküdür.
Örneklem varyansı s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1). n yerine n − 1’e bölmek (Bessel düzeltmesi), büyük anakütlenin yayılımını olduğundan küçük tahmin etmeyi önler. s bunun kareköküdür.
Sık sorulan sorular
Örneklem mi, anakütle mi standart sapmasını kullanmalıyım?
Verileriniz grubun her üyesini kapsıyorsa (örneğin bir sınıftaki tüm öğrenciler) anakütleyi seçin. Veri, genelleme yapmak istediğiniz bir alt kümeyse örneklemi seçin; anketlerde ve deneylerde olağan durum budur.
Örneklem değeri neden daha büyük çıkıyor?
n yerine n − 1’e böler. Küçük veri kümelerinde fark belirgindir, n büyüdükçe azalır.
Tek sayıda örneklem standart sapması neden görünmüyor?
Tek değerle n − 1 sıfır olur ve örneklem formülü tanımsızlaşır. Anakütle değeri ise 0’dır.