Brøkkalkulator
3/4 + 1/6 = 11/12. 0,(3) er brøken 1/3, og 1/3 skriver du som 0,(3).
Slik bruker du den
- Skriv inn to tall under Regn ut (en brøk som 3/4, et blandet tall som 1 3/4 eller et desimaltall), og velg +, -, × eller ÷.
- Skriv inn ett tall under Gjør om for å forkorte det, se det som blandet tall eller gjøre et desimaltall som 0,(3) om til en brøk.
- Les av resultatet i enkleste form, med det blandede tallet og desimaltallet ved siden av. Med Kopier resultatet limer du det inn et annet sted.
Slik regnes det ut
Addisjon og subtraksjon: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d), deretter forkortes det. Ved like nevnere legger du tellerne direkte sammen.
Multiplikasjon: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Divisjon: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c), altså multiplikasjon med den omvendte brøken. Å dele på null er ikke mulig.
Forkorting: del teller og nevner på den største felles faktoren, for eksempel 12/18 ÷ 6 = 2/3.
Blandet tall: del telleren på nevneren. Kvotienten er heltallsdelen, og resten blir den nye telleren, så 7/4 = 1 3/4.
Desimaltall til brøk: 0,75 = 75/100 = 3/4. Et gjentakende tall a,b(c) er lik (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1)), så 0,(3) = 3/9 = 1/3. Alt regnes med nøyaktige heltall, det avrundes ikke.
Eksempler
Hvert resultat forkortes så langt som mulig. Et blandet tall vises bare når verdien er større enn 1 eller mindre enn -1 og ikke er et heltall.
| Sum | Resultat | Blandet tall | Desimaltall |
|---|---|---|---|
| 3/4 + 1/6 | 11/12 | - | 0,91(6) |
| 5/6 − 1/4 | 7/12 | - | 0,58(3) |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | - | 0,6 |
| 3/5 ÷ 9/10 | 2/3 | - | 0,(6) |
| 1 3/4 + 2 1/2 | 17/4 | 4 1/4 | 4,25 |
| 0.(3) | 1/3 | - | 0,(3) |
| 12/18 | 2/3 | - | 0,(6) |
Slik skriver du inn et tall
- Brøk: 3/4. Negativ brøk: -3/4.
- Blandet tall: 1 3/4 (et mellomrom mellom heltallsdelen og brøken). Negativt: -1 3/4.
- Desimaltall: 0,75 eller 0.75. Både komma og punktum fungerer.
- Gjentakende tall: sett de gjentakende sifrene i parentes, så 0,(3) er 0,333... og 1,2(34) er 1,2343434...
- Heltall: 5.
Om desimaltallet
Hver brøk er et endelig desimaltall som 0,125 eller et gjentakende som 0,(142857). Kalkulatoren finner den gjentakende blokken med en lang divisjon. Er blokken lengre enn 40 sifre (1/97 gjentar seg for eksempel hvert 96. siffer), viser den de første 40 sifrene og angir at verdien er avrundet.
Omgjøringen av 0,(9) til 1 er nøyaktig: 0,999... og 1 er det samme tallet.
Vanlige spørsmål
Hvordan skriver jeg inn et blandet tall?
Skriv heltallsdelen, et mellomrom og så brøken: 2 1/2. Ved et negativt blandet tall setter du minustegnet helt foran: -2 1/2 betyr minus to og en halv.
Kan jeg skrive inn et gjentakende desimaltall?
Ja. Sett de gjentakende sifrene i parentes: 0,(3) er en tredjedel, 0,1(6) er en sjettedel, og 0,(142857) er en syvendedel.
Hvorfor er 0,(9) lik 1?
Etter regelen for gjentakende tall er 0,(9) = 9/9, og 9/9 er 1. 0,999... og 1 er to måter å skrive det samme tallet på.
Hva skjer hvis resultatet er et heltall?
Da vises et heltall, for eksempel 3 i stedet for 3/1. En brøk med nevner 1 er bare et heltall.
Er resultatene nøyaktige?
Ja. Kalkulatoren arbeider med heltall av hvilken som helst størrelse og ikke med flyttall, så 1/3 + 1/6 er nøyaktig 1/2, og også veldig store tellere og nevnere forblir riktige.
Når ender et desimaltall, og når gjentar det seg?
En forkortet brøk gir bare et endelig desimaltall hvis nevneren ikke har andre primfaktorer enn 2 og 5, som 3/8 = 0,375. Ellers gjentar tallet seg.