Kalkulator Pecahan
3/4 + 1/6 = 11/12. 0.(3) = 1/3, dan 1/3 = 0.(3).
Cara guna
- Di tab Kira, taip dua nombor (pecahan seperti 3/4, nombor bercampur seperti 1 3/4, atau perpuluhan) kemudian pilih +, -, × atau ÷.
- Di tab Tukar, taip satu nombor untuk dipermudah, dilihat sebagai nombor bercampur, atau tukar perpuluhan seperti 0.(3) kepada pecahan.
- Baca jawapan dalam sebutan terendah beserta bentuk nombor bercampur dan perpuluhannya. Guna Salin hasil untuk menampalnya.
Cara kiraan
Tambah dan tolak: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d), kemudian permudahkan. Jika penyebutnya sama, pengangka terus dicampur atau ditolak.
Darab: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Bahagi: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c), iaitu mendarab dengan songsangannya. Pembahagian dengan sifar tidak tertakrif.
Permudah: bahagikan pengangka dan penyebut dengan faktor sepunya terbesar (FSTB), contohnya 12/18 ÷ 6 = 2/3.
Nombor bercampur: bahagikan pengangka dengan penyebut. Hasil bahagi ialah bahagian bulat dan bakinya menjadi pengangka baharu, jadi 7/4 = 1 3/4.
Perpuluhan kepada pecahan: 0.75 = 75/100 = 3/4. Perpuluhan jadi semula a.b(c) sama dengan (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1)), jadi 0.(3) = 3/9 = 1/3. Semua pengiraan menggunakan integer tepat, jadi tiada pembundaran.
Contoh pengiraan
Setiap hasil dipermudahkan kepada sebutan terendah. Nombor bercampur hanya dipaparkan jika nilainya melebihi 1 atau kurang daripada -1 dan bukan nombor bulat.
| Pengiraan | Hasil | Nombor bercampur | Perpuluhan |
|---|---|---|---|
| 3/4 + 1/6 | 11/12 | - | 0.91(6) |
| 5/6 − 1/4 | 7/12 | - | 0.58(3) |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | - | 0.6 |
| 3/5 ÷ 9/10 | 2/3 | - | 0.(6) |
| 1 3/4 + 2 1/2 | 17/4 | 4 1/4 | 4.25 |
| 0.(3) | 1/3 | - | 0.(3) |
| 12/18 | 2/3 | - | 0.(6) |
Cara menaip nombor
- Pecahan: 3/4. Pecahan negatif: -3/4.
- Nombor bercampur: 1 3/4 (ada ruang antara bahagian bulat dan pecahan). Negatif: -1 3/4.
- Perpuluhan: 0.75. Koma pun diterima, jadi 0,75 sama dengan 0.75.
- Perpuluhan jadi semula: letakkan digit yang berulang dalam kurungan, jadi 0.(3) bermaksud 0.333... dan 1.2(34) bermaksud 1.2343434...
- Nombor bulat: 5.
Tentang bentuk perpuluhan
Setiap pecahan ialah perpuluhan terhenti seperti 0.125 atau perpuluhan jadi semula seperti 0.(142857). Kalkulator mencari blok yang berulang dengan pembahagian panjang. Jika blok itu lebih panjang daripada 40 digit (1/97 misalnya berulang setiap 96 digit), yang dipaparkan ialah 40 digit pertama dan nilainya ditandakan sebagai dibundarkan.
Penukaran 0.(9) kepada 1 itu tepat: 0.999... dan 1 ialah nombor yang sama.
Soalan lazim
Bagaimana memasukkan nombor bercampur?
Taip bahagian bulat, ruang, kemudian pecahannya: 2 1/2. Untuk nombor bercampur negatif, letakkan tanda tolak di depan: -2 1/2 bermaksud negatif dua setengah.
Bolehkah saya menaip perpuluhan jadi semula?
Boleh. Letakkan digit yang berulang dalam kurungan: 0.(3) ialah satu pertiga, 0.1(6) ialah satu perenam, dan 0.(142857) ialah satu per tujuh.
Mengapa 0.(9) sama dengan 1?
Kerana menurut peraturan perpuluhan jadi semula 0.(9) = 9/9, dan 9/9 ialah 1. 0.999... dan 1 ialah dua cara menulis nombor yang sama.
Apa yang dilakukan kalkulator jika hasilnya nombor bulat?
Hasilnya dipaparkan sebagai nombor bulat, misalnya 3 dan bukan 3/1. Pecahan berpenyebut 1 tidak lain ialah nombor bulat.
Adakah hasilnya tepat?
Ya. Kalkulator bekerja dengan integer sebesar mana pun, bukan nombor titik terapung, jadi 1/3 + 1/6 tepat 1/2 dan pengangka serta penyebut yang sangat besar tetap betul.
Bilakah pecahan memberi perpuluhan terhenti, bukan jadi semula?
Pecahan dalam sebutan terendah terhenti hanya jika penyebutnya tidak mempunyai faktor perdana selain 2 dan 5, seperti 3/8 = 0.375. Selain itu perpuluhannya jadi semula.