Murtolukulaskuri
3/4 + 1/6 = 11/12. 0,(3) on murtoluku 1/3, ja 1/3 kirjoitetaan 0,(3).
Käyttöohje
- Kirjoita kaksi lukua kohtaan Laske (murtoluku kuten 3/4, sekaluku kuten 1 3/4 tai desimaaliluku) ja valitse +, -, × tai ÷.
- Kirjoita yksi luku kohtaan Muunna supistaaksesi sen, nähdäksesi sen sekalukuna tai muuttaaksesi desimaaliluvun kuten 0,(3) murtoluvuksi.
- Lue tulos yksinkertaisimmassa muodossaan, sekaluku ja desimaaliluku vieressä. Kopioi tulos -painikkeella liität sen muualle.
Laskentatapa
Yhteen- ja vähennyslasku: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d), sitten supistetaan. Samannimisillä lasketaan osoittajat suoraan yhteen.
Kertolasku: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Jakolasku: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c), eli kertolasku käänteisluvulla. Nollalla jakaminen ei ole mahdollista.
Supistus: jaa osoittaja ja nimittäjä suurimmalla yhteisellä tekijällä, esimerkiksi 12/18 ÷ 6 = 2/3.
Sekaluku: jaa osoittaja nimittäjällä. Osamäärä on kokonaisosa, ja jakojäännös on uusi osoittaja, joten 7/4 = 1 3/4.
Desimaaliluku murtoluvuksi: 0,75 = 75/100 = 3/4. Jaksollinen luku a,b(c) on (abc − ab) / (10^len(b) × (10^len(c) − 1)), joten 0,(3) = 3/9 = 1/3. Kaikki lasketaan tarkoilla kokonaisluvuilla, mitään ei pyöristetä.
Esimerkkejä
Jokainen tulos supistetaan niin pitkälle kuin mahdollista. Sekaluku näytetään vain, kun arvo on suurempi kuin 1 tai pienempi kuin -1 eikä ole kokonaisluku.
| Lasku | Tulos | Sekaluku | Desimaaliluku |
|---|---|---|---|
| 3/4 + 1/6 | 11/12 | - | 0,91(6) |
| 5/6 − 1/4 | 7/12 | - | 0,58(3) |
| 2/3 × 9/10 | 3/5 | - | 0,6 |
| 3/5 ÷ 9/10 | 2/3 | - | 0,(6) |
| 1 3/4 + 2 1/2 | 17/4 | 4 1/4 | 4,25 |
| 0.(3) | 1/3 | - | 0,(3) |
| 12/18 | 2/3 | - | 0,(6) |
Näin kirjoitat luvun
- Murtoluku: 3/4. Negatiivinen murtoluku: -3/4.
- Sekaluku: 1 3/4 (välilyönti kokonaisosan ja murtoluvun välissä). Negatiivinen: -1 3/4.
- Desimaaliluku: 0,75 tai 0.75. Sekä pilkku että piste toimivat.
- Jaksollinen luku: laita jaksolliset numerot sulkuihin, joten 0,(3) on 0,333... ja 1,2(34) on 1,2343434...
- Kokonaisluku: 5.
Desimaaliluvusta
Jokainen murtoluku on joko päättyvä desimaaliluku kuten 0,125 tai jaksollinen kuten 0,(142857). Laskuri löytää jaksollisen lohkon pitkällä jakolaskulla. Jos lohko on yli 40 numeroa pitkä (1/97 jaksottuu esimerkiksi 96 numeron välein), se näyttää ensimmäiset 40 numeroa ja ilmoittaa, että arvo on pyöristetty.
Muunnos 0,(9) arvoksi 1 on tarkka: 0,999... ja 1 ovat sama luku.
Usein kysyttyä
Miten kirjoitan sekaluvun?
Kirjoita kokonaisosa, välilyönti ja sitten murtoluku: 2 1/2. Negatiivisessa sekaluvussa laita miinusmerkki aivan eteen: -2 1/2 tarkoittaa miinus kaksi ja puoli.
Voinko kirjoittaa jaksollisen desimaaliluvun?
Voit. Laita jaksolliset numerot sulkuihin: 0,(3) on kolmasosa, 0,1(6) on kuudesosa ja 0,(142857) on seitsemäsosa.
Miksi 0,(9) on yhtä kuin 1?
Jaksollisen luvun säännön mukaan 0,(9) = 9/9, ja 9/9 on 1. 0,999... ja 1 ovat kaksi tapaa kirjoittaa sama luku.
Mitä tapahtuu, jos tulos on kokonaisluku?
Silloin näytetään kokonaisluku, esimerkiksi 3 eikä 3/1. Murtoluku, jonka nimittäjä on 1, on pelkkä kokonaisluku.
Ovatko tulokset tarkkoja?
Ovat. Laskuri käyttää minkä kokoisia kokonaislukuja tahansa eikä liukulukuja, joten 1/3 + 1/6 on täsmälleen 1/2, ja myös hyvin suuret osoittajat ja nimittäjät pysyvät oikein.
Milloin desimaaliluku päättyy ja milloin se jaksottuu?
Supistettu murtoluku antaa päättyvän desimaaliluvun vain, jos nimittäjällä ei ole muita alkutekijöitä kuin 2 ja 5, kuten 3/8 = 0,375. Muuten luku jaksottuu.