동전 던지기
공정한 동전이 앞면으로 10번 연속 나올 확률은 1/1,024입니다. 3번 던져서 앞면이 한 번 이상 나올 확률은 87.5%입니다.
사용 방법
- 동전 던지기 버튼을 누르면 앞면이나 뒷면이 나옵니다. 1번만 던질 때는 동전이 도는 애니메이션이 나옵니다.
- 여러 번 한꺼번에 던지려면 먼저 10번, 100번, 1,000번 중 하나를 고르세요. 앞면과 뒷면이 각각 몇 번 나왔는지, 가장 길게 이어진 횟수가 얼마인지 보여 줍니다.
- 결과는 던질 때마다 누적됩니다. 이론값 50%와 내 기록을 비교해 보세요. 처음부터 다시 하려면 지우기를 누릅니다.
계산 방법
던질 때마다 브라우저의 암호용 난수에서 숫자를 하나 받아 앞면이나 뒷면에 짝지어 줍니다. 한쪽으로 쏠리는 값은 버리고 다시 뽑기 때문에 앞뒤 확률이 정확히 같습니다. 앞선 결과가 다음 결과에 영향을 주지도 않습니다.
연속은 같은 면이 이어서 나오는 것입니다. 최장 연속은 전체 기록에서 가장 길게 이어진 횟수를 앞면, 뒷면, 전체로 나눠 센 값입니다.
비율은 앞면 또는 뒷면 횟수를 전체 횟수로 나눈 값입니다. 횟수가 적을 때는 50%에 딱 맞기 어렵고, 많이 던질수록 50%에 가까워집니다.
같은 면이 이어질 확률
| 연속 횟수 | 정해 둔 면이 매번 나올 확률 |
|---|---|
| 2번 | 4번 중 1번(25%) |
| 3번 | 8번 중 1번(12.5%) |
| 5번 | 32번 중 1번(약 3.1%) |
| 10번 | 1,024번 중 1번(약 0.1%) |
자주 묻는 질문
이 동전은 공정한가요?
네. 앞면과 뒷면이 나올 확률은 각각 50%입니다. Math.random 같은 단순한 계산식이 아니라 브라우저의 암호용 난수로 정합니다.
앞면이나 뒷면이 계속 이어지는 이유가 뭔가요?
무작위 나열에는 생각보다 연속이 자주 나옵니다. 100번 던지면 같은 면이 5번 이상 이어지는 경우는 흔하고, 7번 이상 이어지는 경우도 100번 던지는 시도의 절반쯤에서 나옵니다.
앞면이 5번 연속 나왔으면 다음엔 뒷면이 나올 확률이 높나요?
아닙니다. 한 번 던질 때마다 결과는 독립이라 다음에도 앞면 50%, 뒷면 50%입니다. 이제 뒷면 차례라고 믿는 것을 도박사의 오류라고 부릅니다.
뭔가 정할 때 써도 되나요?
누가 먼저 할지 같은 가벼운 결정에는 쓸 만합니다. 앞면이면 이쪽, 뒷면이면 저쪽이라고 먼저 약속하고 한 번만 던지세요.
결과가 저장되거나 전송되나요?
아니요. 던지는 것도 집계도 브라우저 안에서만 이뤄지고, 페이지를 벗어나면 사라집니다.