Münzwurf
Die Chance, dass eine faire Münze 10 Mal hintereinander Kopf zeigt, liegt bei 1 zu 1.024. Bei 3 Würfen beträgt die Chance auf mindestens einmal Kopf 87,5 %.
So funktioniert’s
- Drücken Sie auf „Münze werfen“, um Kopf oder Zahl zu erhalten. Ein einzelner Wurf spielt eine kurze Drehanimation ab.
- Für viele Würfe auf einmal wählen Sie vorher 10, 100 oder 1.000. Das Ergebnis zeigt, wie oft Kopf und Zahl kamen und die längste Serie.
- Die Summen wachsen über alle Würfe hinweg, Sie können Ihre laufende Bilanz also mit den erwarteten 50 Prozent vergleichen. Mit „Löschen“ fangen Sie von vorn an.
Berechnung
Bei jedem Wurf fragt der kryptografische Zufallsgenerator Ihres Browsers eine Zahl ab und ordnet sie Kopf oder Zahl zu. Zahlen, die eine Seite bevorzugen würden, werden verworfen und neu gezogen, beide Seiten haben also exakt dieselbe Chance. Kein Wurf hängt von einem früheren ab.
Eine Serie ist eine Folge derselben Seite hintereinander. Die längste Serie ist die längste Folge in Ihrer gesamten Bilanz, getrennt für Kopf und Zahl gezählt und dann insgesamt.
Die Prozentwerte sind Ihre eigenen Zählungen geteilt durch die Gesamtzahl. In einer kurzen Reihe liegen sie selten genau bei 50 Prozent und nähern sich dem mit wachsender Wurfzahl an.
Wahrscheinlichkeit einer Serie derselben Seite
| Würfe hintereinander | Chance auf eine bestimmte Seite jedes Mal |
|---|---|
| 2 | 1 zu 4 (25 %) |
| 3 | 1 zu 8 (12,5 %) |
| 5 | 1 zu 32 (rund 3,1 %) |
| 10 | 1 zu 1.024 (rund 0,1 %) |
Häufige Fragen
Ist die Münze fair?
Ja. Jeder Wurf hat 50 Prozent Chance auf Kopf und 50 Prozent auf Zahl, und das Ergebnis wird aus der kryptografischen Zufallsquelle des Browsers gezogen statt aus einer einfachen Formel wie Math.random.
Warum sehe ich lange Serien von Kopf oder Zahl?
Zufällige Folgen enthalten mehr Serien, als man erwartet. In 100 Würfen ist eine Serie von 5 oder mehr gleichen Seiten wahrscheinlich, und eine Serie von 7 oder mehr kommt in etwa der Hälfte aller 100-Wurf-Sitzungen vor.
Ist nach fünfmal Kopf Zahl beim nächsten Wurf wahrscheinlicher?
Nein. Jeder Wurf ist unabhängig, der nächste Wurf ist weiter zu 50 Prozent Kopf und zu 50 Prozent Zahl. Das Gegenteil zu glauben, nennt man Spielerfehlschluss.
Kann ich damit eine Entscheidung treffen?
Ja, bei Kleinigkeiten wie der Frage, wer anfängt. Legen Sie vorher fest, welche Seite für welche Option steht, und werfen Sie einmal.
Wird etwas gespeichert oder gesendet?
Nein. Würfe werden in Ihrem Browser gemacht und gezählt und sind weg, wenn Sie die Seite verlassen.