حاسبة الخصم
خصم 20% من حقيبة سعرها 500 ريال يبقي 400 ريال. وخصمان متتاليان 20% ثم 10% يعادلان خصمًا فعليًا 28%، فتدفع 360 ريالًا وليس 350. أما سلعة سعرها 400 ريال بعد خصم 20% فكان سعرها الأصلي 500 ريال.
طريقة الاستخدام
- في «سعر البيع» أدخل السعر الأصلي ونسبة الخصم. وأضف خصمًا ثانيًا أو ثالثًا إذا كان العرض متتاليًا.
- اقرأ السعر النهائي والمبلغ الذي وفّرته ونسبة الخصم الفعلية. وفي العروض المتتالية تظهر كل خطوة على حدة.
- استخدم «السعر قبل الخصم» إذا عرفت سعر البيع ونسبة الخصم، أو «نسبة الخصم» إذا عرفت السعرين.
طريقة الحساب
سعر البيع = السعر الأصلي × (1 − الخصم ÷ 100). فمثلًا 500 بخصم 20% تساوي 500 × 0.80 = 400، فتوفّر 100.
الخصومات المتتالية تُضرب في بعضها: النهائي = الأصلي × (1 − d1) × (1 − d2) × (1 − d3). والخصم الفعلي = 1 − (1 − d1)(1 − d2)(1 − d3).
لذلك 20% ثم 10% تساوي 1 − 0.80 × 0.90 = 28% وليس 30%. فالخصم الثاني يُطبّق على سعر صار أقل.
السعر الأصلي من سعر البيع = سعر البيع ÷ (1 − الخصم ÷ 100). فالسعر 400 بعد خصم 20% يعطي 400 ÷ 0.80 = 500.
نسبة الخصم = (السعر الأصلي − سعر البيع) ÷ السعر الأصلي × 100. وترتيب الخصومات المتتالية لا يغيّر السعر النهائي لأن الضرب لا يتأثر بالترتيب.
لماذا 20% ثم 10% لا تساوي 30%
كل خصم يُطبّق على ما تبقّى من السعر بعد الخصم السابق. اخصم 20% من 500 ريال فتدفع 400، ثم اخصم 10% من 400 أي 40 فتدفع 360. فالخصم الإجمالي 28% وليس 30%.
يعرض الجدول الخصم الفعلي المجمّع إلى جانب الرقم الذي تحصل عليه لو جمعت النسب ببساطة. وخصمان بنسبة 50% لا يجعلان السلعة مجانية: 100 تصبح 50 ثم 25.
| السعر الأصلي | الخصم | السعر النهائي | الخصم الفعلي | مجموع النسب |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 20% | 80 | 20% | 20% |
| 100 | 20% + 10% | 72 | 28% | 30% |
| 100 | 50% + 50% | 25 | 75% | 100% |
| 200 | 30% + 20% + 10% | 100.8 | 49.6% | 60% |
| 80 | 15% + 15% | 57.8 | 27.75% | 30% |
إيجاد السعر قبل الخصم
إذا كانت السلعة 400 ريال بعد خصم 20% فسعرها الأصلي ليس 400 + 20%. فخصم 20% أُخذ من السعر الأصلي، ولذلك السعر الأصلي = 400 ÷ (1 − 0.20) = 500. أما إضافة 20% إلى 400 فتعطي 480 وهو خطأ.
إيجاد نسبة الخصم
نسبة الخصم % = (السعر الأصلي − سعر البيع) ÷ السعر الأصلي × 100. النزول من 500 إلى 400 هو 20%. وإذا زاد سعر البيع عن الأصلي خرجت نسبة سالبة، أي زيادة في السعر.
التقريب
تُعرض الأسعار بمنزلتين عشريتين، لكن الحساب يحتفظ بالدقة الكاملة، فلا تتراكم أخطاء التقريب في سلسلة خصومات طويلة. وتقرّب المتاجر عادة عند كل خطوة، فقد يختلف المجموع عند الدفع قليلًا.
أسئلة شائعة
هل خصم 20% مع خصم 10% يساوي خصم 30%؟
لا. الخصم الثاني يُطبّق على السعر بعد الخصم الأول. خصم 20% ثم 10% يعطي خصمًا فعليًا 28%، فتدفع من 500 ريال مبلغ 360 ريالًا وليس 350.
هل يؤثر ترتيب الخصومات؟
لا. خصم 10% ثم 20% يعطي السعر النهائي نفسه الذي يعطيه 20% ثم 10%، لأن العاملين المضروبين (0.90 و0.80) لا يتغيران.
كيف أعرف السعر الأصلي من سعر البيع؟
اقسم سعر البيع على (1 − الخصم) بصورته العشرية. في خصم 20% اقسم على 0.80. أما إضافة 20% إلى سعر البيع فتعطي جوابًا خاطئًا.
كيف أحسب نسبة الخصم بين سعرين؟
اطرح سعر البيع من السعر الأصلي، واقسم على السعر الأصلي، ثم اضرب في 100. من 300 إلى 210 ريالات خصم قدره 30%.
وماذا لو كان الخصم مبلغًا ثابتًا وليس نسبة؟
اطرحه مباشرة: 500 ريال ناقص قسيمة بقيمة 75 ريالًا يساوي 425 ريالًا. ولتراه كنسبة استخدم وضع «نسبة الخصم» مع 500 و425.
هل تصلح لأي عملة؟
نعم، بالريال أو الدرهم أو الجنيه أو الدينار أو غيرها. أدخل أرقامًا عادية بعملة واحدة، وتكون النتيجة بالوحدة نفسها.