Calcul de remise et de prix soldé
20 % de remise sur 100, il reste 80. En cumulant 20 % et 10 %, la remise réelle est de 28 % : vous payez 72, pas 70. Un article à 80 après 20 % de remise coûtait 100 avant.
Mode d’emploi
- Dans « Prix soldé », saisissez le prix de départ et le pourcentage de remise. Ajoutez une deuxième ou une troisième remise si les offres se cumulent.
- Lisez le prix final, l’économie réalisée et la remise totale réelle. Pour les remises cumulées, chaque étape est détaillée.
- Utilisez « Prix avant réduction » si vous connaissez le prix soldé et le pourcentage de remise, ou « Taux de remise » si vous connaissez les deux prix.
Méthode de calcul
Prix soldé = prix de départ × (1 − remise ÷ 100). Par exemple, 100 avec 20 % de remise donne 100 × 0,80 = 80 : vous économisez 20.
Les remises cumulées se multiplient : prix final = départ × (1 − d1) × (1 − d2) × (1 − d3). Remise totale réelle = 1 − (1 − d1)(1 − d2)(1 − d3).
20 % + 10 % donnent donc 1 − 0,80 × 0,90 = 28 %, et non 30 %. La deuxième remise s’applique à un prix déjà réduit.
Prix de départ à partir du prix soldé = prix soldé ÷ (1 − remise ÷ 100). 80 après 20 % de remise donne 80 ÷ 0,80 = 100.
Taux de remise = (prix de départ − prix soldé) ÷ prix de départ × 100. L’ordre des remises cumulées ne change pas le prix final, car une multiplication ne dépend pas de l’ordre.
Pourquoi 20 % + 10 % ne font pas 30 %
Chaque remise s’applique au prix qui reste après la précédente. Avec 20 % de remise sur 100, vous payez 80. Si vous retirez ensuite 10 % de 80, soit 8, vous payez 72. La remise totale est de 28 et non de 30.
Le tableau met la remise réelle cumulée en face du chiffre obtenu en additionnant les pourcentages. Deux remises de 50 % ne rendent pas l’article gratuit : 100 devient 50, puis 25.
| Prix | Remises | Prix final | Remise totale réelle | Somme des pourcentages |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 20 % | 80 | 20 % | 20 % |
| 100 | 20 % + 10 % | 72 | 28 % | 30 % |
| 100 | 50 % + 50 % | 25 | 75 % | 100 % |
| 200 | 30 % + 20 % + 10 % | 100,8 | 49,6 % | 60 % |
| 80 | 15 % + 15 % | 57,8 | 27,75 % | 30 % |
Retrouver le prix avant réduction
Si un article est passé à 80 avec 20 % de remise, le prix de départ n’est pas 80 + 20 %. Les 20 % ont été retirés du prix de départ : prix de départ = 80 ÷ (1 − 0,20) = 100. Ajouter 20 % à 80 donne 96, ce qui est faux.
Retrouver le taux de remise
Pourcentage de remise = (prix de départ − prix soldé) ÷ prix de départ × 100. De 100 à 80, c’est 20 %. Si le prix soldé dépasse le prix de départ, le taux est négatif : c’est une hausse.
Arrondis
Les prix s’affichent avec deux décimales, mais le calcul se fait en pleine précision : sur une longue chaîne de remises, les erreurs d’arrondi ne s’accumulent pas. Les magasins arrondissent souvent chaque étape, d’où un écart possible d’un centime en caisse.
Questions fréquentes
20 % de remise plus 10 % de remise, est-ce 30 % ?
Non. La seconde remise s’applique au prix déjà réduit. 20 % puis 10 % donnent 28 % au total : sur 100, vous payez 72 et non 70.
L’ordre des remises compte-t-il ?
Non. 10 % puis 20 % donnent le même prix final que 20 % puis 10 %, car on multiplie les mêmes facteurs (0,90 et 0,80) dans les deux cas.
Comment retrouver le prix de départ à partir du prix soldé ?
Divisez le prix soldé par 1 moins la remise exprimée en fraction. Pour 20 % de remise, divisez par 0,80. Ajouter 20 % au prix soldé donne un mauvais résultat.
Comment calculer le pourcentage de remise entre deux prix ?
Soustrayez le prix soldé du prix de départ, divisez par le prix de départ et multipliez par 100. De 59,99 à 41,99, cela fait environ 30 % de remise.
Et si la remise est un montant fixe plutôt qu’un pourcentage ?
Soustrayez-la directement : 100 moins un bon de 15 donne 85. Pour la voir en pourcentage, utilisez le mode Taux de remise avec 100 et 85.
Cela fonctionne-t-il dans toutes les devises ?
Oui. Saisissez des nombres simples dans une seule devise : le résultat est dans la même unité.